Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

Занятие 5. Теплообмен, переливы

Задача 1. Циклический теплообмен. Имеются два теплоизолированных сосуда с водой. Теплоемкость всей массы воды в первом сосуде С1, ее температура t1. Теплоемкость и температура воды во втором сосуде С2 и t2 соответственно. Во втором сосуде кроме воды находится брусок, теплоемкость которого С. Брусок вынимают из второго сосуда и погружают в первый сосуд. После установления теплового равновесия брусок возвращают во второй сосуд. Соотношение между теплоемкостями таково: С12:С = 4:5:1. Пренебрегая теплообменом с окружающими телами, определите:
 1) какое минимальное количество таких циклов нужно сделать, чтобы разность температур (t2 − t1)n уменьшилась не менее чем в N = 25 раз;
 2) какая температура воды установится в сосудах после очень большого числа циклов.

Задача 2. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится 5 л воды при температуре t1 = 60 °С, во втором − 1 л воды при температуре t2 = 20 °С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала t = 59 °С. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
Задача 3. «Смеситель»
   Водопроводный смеситель холодной (T1 = 10 °C) и горячей (T2 = 70 °C) воды состоит из двух одинаковых труб AB и CB, переходящих в удлинитель BD (рис.). Краны K1 и K2 регулируют расход q (т.е. объем воды, проходящий через трубу в единицу времени) и температуру T воды, выходящей из смесителя.
   Опыт показывает, что расход воды через трубу AB (или CB) пропорционален разности гидростатических давлений pA и pB на ее концах q = αC(pA − pB), где α − некоторый безразмерный коэффициент «открытия крана», принимающий значение от нуля (кран закрыт) до единицы (кран полностью открыт), а C − некоторый постоянный размерный коэффициент для данной трубы.

   Расход воды через удлинитель BD также пропорционален разности давлений жидкости на его концах q = C(pB − p0), где p0 − нормальное атмосферное давление на выходе из трубы в точке D (см. рис.).
   Давления в магистралях холодной p1 = pA = 3,0 атм. и горячей p2 = pВ = 2,6 атм. труб поддерживаются постоянными. Воду будем считать несжимаемой жидкостью, а потери теплоты при прохождении смесителя − пренебрежимо малыми.
   Если полностью открыть (α1 = 1,0) кран холодной воды при полностью закрытом кране горячей воды, то расход воды будет равен q1 = 1,4 л/с.
  1. Вычислите значение коэффициента C и укажите его размерность.
  2. Найдите расход q2 воды при полном открытии крана с горячей водой (при закрытом втором кране).
  3. Вычислите расход воды q3 и ее температуру T3 в случае, когда два крана открыть полностью (α1 = α2 = 1,0).
  4. Найдите расход воды q4 и ее температуру T4 в случае, когда один кран холодной воды открыт на α1 = 0,30, а кран горячей − на α2 = 0,70.
  5. В «час пик» при большом количестве пользователей давление p2 в магистрали горячей воды может значительно упасть. При каком давлении p2min подача горячей воды в смеситель полностью прекратится, если кран холодной воды открыт на α1 = 0,30, а кран горячей − на α2 = 0,70?