Подготовка к олимпиаде. 9 класс. 3 занятие | FizPortal
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

Подготовка к олимпиаде. 9 класс

Занятие 3. Переправы

Задача 1. Мальчик плывет со скоростью, в два раза меньшей скорости течения реки. В каком направлении он должен плыть к другому берегу, чтобы его снесло течением как можно меньше?

 Попробуйте решить следующую задачу
Задача 2. Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно to. Ширина русла реки равна H. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла u в β раз больше скорости лодки (β > 1), плывущей в стоячей воде.
  1. Найдите скорость лодки в стоячей воде.
  2. На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы?
  3. Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.
  4. Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.
Задача 3. На ленту транспортера, ползущую со скоростью v0 = 1 м/с, сбоку сталкивают коробку. Скорость коробки сразу после попадания на ленту равна u0 = 2 м/с и перпендикулярна скорости ленты. Какую минимальную скорость относительно земли будет иметь коробка во время движения? Сила трения достаточно велика, так что коробка не соскальзывает с ленты.