Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 33 гостя.

Подготовка к олимпиаде. 9 класс

Занятие 1. Вращение

1. В киноаппарате проходит 16 кадров секунду. На экране движется автомобиль с колесами, реальный диаметр которых 1 м. Изображения колес делают 4 оборота в секунду. Какова скорость автомобиля?

2. Конец нити, намотанной на катушку, перекинут через вбитый в стенку гвоздь. Нить тянут с постоянной скоростью v. С какой скоростью двигается центр катушки в тот момент, когда нить составляет угол α с вертикалью? Внешний радиус катушки равен R, внутренний – r.
3. Моторная лодка, находящаяся в точке А на расстоянии R от берега озера, начинает разворот, двигаясь со скоростью v = 18 км/ч по окружности радиуса r = R/2, причем в начальный момент времени скорость лодки направлена к берегу (рис.). Волна от лодки дошла до берега через время t = 3 мин после начала разворота. Скорость распространения волн от лодки по поверхности воды u = 9 км/ч. Найдите по указанным данным значение R.
4. Для точной подстройки частоты вращения диска электропроигрывателя (33 оборота в минуту) на его боковую поверхность наносят метки, которые освещают неоновой лампочкой с частотой 100 вспышек в секунду. Каким должно быть число меток, чтобы при номинальной скорости они казались неподвижными? После отключения двигателя силы сухого трения начнут тормозить диск, и метки «побегут». За первые 4 с мимо точки наблюдения «пробегают» 10 меток. Через какое время диск остановится? Через какой промежуток времени метки «побегут» в другую сторону?
5. Тонарм проигрывателя представляет собой легкий прямой стержень длиной L (рис.), на одном конце которого (в точке В) укреплен звукосниматель с иглой, а другой конец закреплен в шарнире, который может без трения вращаться относительно вертикальной оси А, проходящей на расстоянии R (R > L) от оси вращения О диска проигрывателя. Игла ставится на ровную однородную поверхность равномерно вращающегося диска. Найдите установившийся угол α между тонармом и линией АО.