Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

Задание 9. 7, 8, 9 класс.

   7. На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром a = 1,0 см, к которому на нерастяжимой нити длиной l = 50 см привязан шарик. Шарику сообщают скорость v = 10 см/с, направленную перпендикулярно нити. Через какое время шарик ударится о кубик?

   Решение.
   Траектория шарика будет представлять набор дуг в четверть окружности, радиусы которых уменьшаются на длину ребра кубика a.
   Число этих дуг

N = lo/a + 1.

Следовательно, длина траектории
S = к = 0NΣ(lo − ka)π/2.

   Используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии, получим
S = (1/4)πlo(lo/a + 1).

   Из закона сохранения энергии следует, что скорость шарика постоянна, поэтому время движения
τ = S/v = (1/4)(πlo/v)(lo/a + 1).