Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

Задание 9. 7, 8, 9 класс.

   6. В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда массой M при t = 0 °C и прочно прикрепили ко дну. Затем залили этот лёд водой такой же массой M. Вода полностью покрыла лёд и достигла уровня H = 20 см. Определите, какова была температура воды, если после установления теплового равновесия уровень воды в сосуде опустился на h = 0,4 см. Плотность воды и льда равны 1000 и 920 Дж/(кг•К) соответственно. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

   Решение.
   Если бы весь лед растаял, то уровень воды понизился

ho = H(ρ − ρл)/(ρ + ρл) ≈ 0,87 см.

Так как h < ho, то в нашем случае не весь лед растаял. Следовательно, в сосуде установилась конечная температура 0 oС.
   Пусть растаяло m кг льда, тогда
cM(tB − tK) = λm,

откуда
tB = λm/(cM) + tK.

Очевидно,
m/ρл − m/ρ = hS,

M/ρл + M/ρ = HS,

где S − площадь дна.
Тогда
m/M = (h/H) × (ρл − ρ)/(ρл + ρ)

или
(λ/c) × (h/H) × (ρ − ρл)/(ρл + ρ) ≈ 37,7 oC.