Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 15 гостей.

Задание 7. 7, 8, 9 класс.

   Задача 4. Спасатели с помощью веревок, перекинутых через систему блоков перемещают равномерно и прямолинейно массивную плиту так, как показано на рисунке. С какой результирующей силой веревки действуют на плиту? Спасатели тянут свой конец веревки с силой F. Массами веревок и блоков пренебречь.

   Решение.
   Пронумеруем блоки так, как показано на рисунке. Пусть спасатели протащили свой конец веревки на расстояние a, а плита сдвинулась на расстояние b. При этом блоки 2, 4 и 5 неподвижны, блок 3 переместится на расстояние b влево, а блок 1 также сместится влево на некоторое расстояние, которое мы обозначим c.
   При перемещении плит и блоков веревки изменят форму так, как показано на рисунке (новые положения веревок обозначены красными линиями).


   Поскольку веревки нерастяжимы, длина каждой из них не изменится:
a − 2c − b = 0

c − 3b = 0.

Из этих уравнений a = 7b.
Обозначим силу, действующую на плиту со стороны веревок, F/. По «золотому правилу» механики
Fa = F/b

   Ответ: F/ = 7F.