Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 22 гостя.

Задание 7. 7, 8, 9 класс.

   Задача 2. На концы легкого стержня длиной 40 см нанизаны два шарика, первый из чугуна, второй из магния. Стержень серединой опирается на иглу и опущен в воду, где он находится в горизонтальном равновесии. На сколько нужно передвинуть вдоль стержня второй шарик, чтобы система сохраняла равновесие в воздухе? Плотность чугуна 7140 кг/м3, магния 1740 кг/м3, воды 1000 кг/м3.

   Решение.
   Условие равновесия в воде

(m1g – FA1)l/2 = (m2g – FA2)l/2.

Но
F1 = V1(r1 − rв),

а
F2 = V2(r2 − rв),

и отношение объемов шариков
V2/V1 = (r1 − rв)/(r2 − rв).

   Условие равновесия в воздухе
m1gl/2 = m2g(l/2 − x).

   Отношение объемов шариков
V2/V1 = (r1l/2)/(r2(l/2 − x))

(r1l/2)/(r2 (l/2 − x)) = (r1 − rв)/(r2 − rв)

x = (l/2) × (rв/r2) × (r1 − r2)/(r1 − rв).

   Ответ: x = 10 см.