Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.

Задание 6. 7, 8, 9 класс.

   Задача 2. Электронагреватель
   Пространство между двумя коаксиальными металлическими цилиндрами заполнено водой, находящейся при температуре to = 20 °C (рис.).

Расстояние между цилиндрами равно 1 мм и значительно меньше их радиусов. Цилиндры подключают к источнику постоянного напряжения U = 42 В. Через какое время вода между цилиндрами закипит?
   Теплоёмкостью цилиндров и потерями теплоты пренебречь. Атмосферное давление нормальное. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг × °C), удельное электрическое сопротивление воды r = 3200 Ом•м.

   Решение.
   Электрическое сопротивление слоя воды можно рассчитать по формуле

R = rd/S = rd/(lh), (1)

где d − расстояние между цилиндрами, S − площадь поверхности контакта, l − длина окружности цилиндров, h − высота цилиндров, r − удельное электрическое сопротивление воды.
   Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившейся при прохождении электрического тока, равно
Q = U2τ/R = U2lhτ/(rd), (2)

где τ − время прохождения тока.
   Этого количества теплоты должно хватить для нагревания воды:
Q = mcΔt = cρlhdΔt.

   Приравнивая выражения (1) и (2), находим время нагревания
τ = crρd2Δt/U2 ≈ 609 c.