Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.

Задание 5. 7, 8, 9 класс.

   Задача 4. Две буквы

   Экспериментатор Глюк решил оформить стенд о своих научных достижениях. Чтобы сделать красивый заголовок стенда, он выпилил лобзиком буквы из однородного листа тонкой фанеры. Измерив массу некоторых из получившихся букв, Глюк с удивлением обнаружил, что буквы Е и Н имеют одну и ту же массу. У всех букв высота h = 8 см, ширина s = 5 см, а толщина линий d одинакова (рис.). Чему равна толщина d?

   Решение.
   Масса буквы равна произведению плотности фанеры на объём буквы, который равен произведению площади поверхности буквы на толщину листа фанеры. Поскольку по условию толщина и плотность материала одинаковы, то массы двух букв будут равны в случае, если равны площади их поверхностей.
   Приравняем суммарные площади всех прямоугольников, из которых состоят буквы E и H соответственно:

hd + 3(s − d)d = 2hd + (s − 2d)d.

   Сокращая на d и раскрывая скобки, получаем:
d = 2s − h = 2 см.