Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 24 гостя.

Задание 4. 7, 8, 9 класс.

   Задача 5. Система, состоящая из однородных стержней, трех невесомых нитей и блока, находится в равновесии (рис.).

Трение в оси блока отсутствует. Все нити вертикальны. Масса верхнего стержня m1 = 3 кг. Найдите массу m2 нижнего стержня.

   Решение.
   Изобразим силы, действующие на веревки (рис.). Запишем правило моментов для стержней относительно точек O1 и O2.


   Так как система находится в равновесии, то сумма моментов равна нулю:
O1: T1L/2 − T3L/4 − T2L/2, T1 = T3/2 + T2,

O2: T3l − T2l = 0, T3 = T2,

где 2l – длина второго стержня.
   Рассмотрим равенство сил для первого стержня в проекции на вертикальную ось
T1 + T2 = m1g + T3,

после замены
T2 = (2/3)m1g.

И, аналогично, для второго стержня
T3 + T2 = m2g,

после замены
(4/3)m1g = m2g и m2 = (4/3)m1.

   Окончательно получим
m2 = (4/3) × 3 = 4 кг.

   Масса нижнего стержня m2 = 4 кг.