Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 18 гостей.

Задание 4. 7, 8, 9 класс.

   Задача 2. При плавании порожней рыболовной шхуны в одном из морей ватерлиния (уровень максимального погружения шхуны) находится на высоте hn = 0,5 м от поверхности воды, а в другом (более соленом) – на высоте hc = 0,6 м. При этом максимальная загрузка рыбой в первом море составляет mn = 50 тонн, а во втором – mc = 63 т. Найдите массу mo корабля без груза. Борта корабля в рассматриваемом диапазоне погружений можно считать вертикальными.

   Решение.
   Обозначим площадь горизонтального поперечного сечения шхуны через S (поскольку борта шхуны считаются вертикальными, S постоянно для всех случаев), плотность менее соленой воды через ρn, более соленой – через ρc. Тогда в менее соленой воде

mn = ρnShn,

в более соленой
mc = ρcShc.

Сразу же получаем
ρcn = (mc/mn) × (hn/hc) = 1,26/1,2 = 1,05.

Далее, обозначив через Vn объем воды, вытесняемой порожним судном в менее соленом море, а через Vc – в более соленом, получим:
mo = ρnVn, mo = ρcVc,

Vc/Vn = ρnc,

Vc − Vn = S(hc − hn) = Shc − Shn = mcc − mnn,

После преобразований имеем
mo = (mc − 1,05mn)/(1,05 − 1) = 210 т.