Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 5 гостей.

Задание 4. 7, 8, 9 класс.

   Задача 1. К регулируемому источнику напряжения подключена схема из четырех резисторов, как показано на рисунке.

Амперметр показывает ток 2,5 А. На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на других двух – 200 Вт. Ключ K замыкают, а напряжение источника изменяют так, чтобы амперметр опять показывал 2,5 А. Какие мощности будут выделяться на резисторах после этого?

   Решение.
   Поскольку до замыкания ключа сила тока через все резисторы одинакова и равна I/2, сопротивления резисторов, на которых выделяется одинаковая мощность, равны.
   Мощности, выделяющиеся на резисторах:

P1 = I2R1/4, P2 = I2R2/4.

   Сопротивления резисторов
R1 = 4P1/I2 = 32 Ом, R2 = 4P2/I2 = 128 Ом.

   После замыкания ключа напряжения на всех резисторах одинаковы.

   Определим токи через них:
I1R1= I2R2,

I1 + I2 = I,

   поскольку ток через амперметр разделяется между резисторами.
   Поэтому
I1 = IR2/(R1 + R2) = IP2/(P1 + P2) = 2 A.

I2 = IP1/(P1 + P2) = 0,5 A.

   Выделяющиеся мощности:
P1/ = I12R1 = 4P1P22/(P1 + P2) = 128 (Вт),

P2/ = I22R1 = 4P2P12/(P1 + P2) = 32 (Вт).