Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.

Задание 3. 7, 8, 9 класс.

   Задача 6. В цилиндрическом сосуде высотой 17 см, площадью сечения 100 см2, находится вода массой 1,6 кг при температуре 10 °С. В воду аккуратно опускают кусочек льда массой 200 г при температуре 0 °С.
   1.1. Определите установившуюся температуру в сосуде.
   1.2. Сколько воды будет в стакане после установления теплового равновесия.
   Табличные данные: удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
   Тепловыми потерями на нагревание стакана и окружающей среды пренебречь.

   Решение.
   В начале, сделаем оценку высоты воды в стакане

m = ρ × S × h.

Откуда
h = m/(ρ × S) = 1,6/(103 × 100 × 10−4) = 0,16 (м).

   Стакан заполнен водой до высоты 16 см. Опустим в стакан с водой кусочек льда. При равновесии лед будет плавать при условии
mлg = ρgVn,

лед вытеснит воду объемом
Vn = mл/ρ = 0,2/1000 = 0,0002 (м3).

   В стакане, над водой имеется свободный объем
V = S(h − hв) = 100 × 10−4 × (0,17 − 0,16) = 1 × 10−43).

Следовательно, из стакана выльется объем воды равный
ΔV = Vn − V = 0,0002 − 0,0001 = 0,0001 (м3).

Это соответствует массе воды
Δm = ρV = 103 × 10−4 = 0,1 (кг).

   Итак: в сосуде останется вода массой 1,5 кг и лед массой 0,2 кг.
   Для плавления льда понадобится энергии
Qпл = λmл = 3,3 × 105 × 0,2 = 66000 (Дж).

   Максимальное количество энергии, которое может выделиться при охлаждении воды, составит
Qох = сmв(t − 0) = 4200 × 1,5 = 63000 Дж.

   В результате расплавится лед массой
mл = Qох/λ = 63000/(3,3 × 105) ≈ 0,191 кг.

   В сосуде останется 0,009 кг льда и 1,691 кг воды при температуре 0 oС.