Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.

Задание 3. 7, 8, 9 класс.

   Задача 4. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на h = 36,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

   Решение.
   В широкий сосуд придется долить воды высотой

h + h1,

где h1 – это высота опускания ртути в широком сосуде. При этом ртуть, по отношению к своему первоначальному положению, поднимется на высоту h2.
   Высоты h1 и h2 свяжем, воспользовавшись равенством объемов ртути, в силу ее не сжимаемости
h1S1 = h2S2,

так как, по условию задачи
S1/S2 = 2,

то
h2 = 2h1.

   Давление, создаваемое водой в широком сосуде будет равно давлению ртути в узком сосуде
ρвg(h + 2h2) = ρpg(h2/2 + h2).

Отсчет высоты ведется от нижнего уровня ртути в широком сосуде.
   Решим последнее уравнение относительно искомой высоты.
ρвh + 2ρвh2 = (3/2)ρph2.

Откуда
h2 = ρвh/((3/2)ρp − 2ρв).

   После вычисления h2 = 2 см.