Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.

Задание 3. 7, 8, 9 класс.

   Задача 3. На столе лежал пластилиновый куб. Сверху на пластилин положили стальной куб, ребро которого в 3 раза больше ребра пластилинового куба. Пластилин расплющился, и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. Давление на стол стало равно 7571 Па? Какое давление на стол оказывал вначале пластилиновый кубик? Плотность пластилина – 1400 кг/м3, плотность стали – 7800 кг/м3.

   Решение.
   Рассмотрим сначала случай, когда на столе лежит кубик из пластилина.
   Пусть его масса − m, площадь − S, длина ребра − а. В этом случае давление равно:

p1 = mg/S = ρплa3g/a2,

откуда
a = p1/(ρплg).

   Пусть теперь на пластилиновый кубик положили стальной. Масса пластилинового кубика не изменилась, масса стального равна
mст = 27ρстa3g.

Таким образом, давление, оказываемое на стол, равно
p2 = (27ρстa3g + ρплa3g)/(2S).

p2 = (ga/2) × (27ρст + ρпл).

p2 = (p1/(2ρпл)) × (27ρст + ρпл).

   Выразим искомое, начальное давление пластилинового кубика на стол
p1 = 2ρпл/(27ρст + ρпл) × p2.

   Вычислим искомое давление
p1 = 2 × 1400/(27 × 7800 + 1400) × 7571 = 100 (Па).