Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.

Занятие 11.

Задача 5. В цилиндрический сосуд высотой Ho = 150 мм с площадью дна So = 10 см2 налили воду, высота ее столба ho = 50 мм (рис.). В сосуд вертикально опустили деревянный цилиндр высотой H= 100 мм. Выливалась ли при этом вода через верхний край сосуда? Будет ли в итоге цилиндр плавать в воде или, достигнув дна, будет стоять на нем? Плотность дерева ρ = 0,60 г/см3, плотность воды ρo = 1,0 г/см3, площадь основания цилиндра S = 6,5 см2.

Решение.
 Объем сосуда

HoSo > hoSo (рис.).


Значит, вода не выливалась.
 Для ответа на 2-й вопрос предположим, что цилиндр будет плавать. Тогда из условия его равновесия
ρSgH = ρSgh,

следовательно
h = ρH/ρo,

а из равенства объемов вытиснутой цилиндром и поднявшейся вверх воды
Sh2 = (So − S)h1

с учетом соотношения h = h1 + h2, следует,
h2 = (So − S)h/So = 2,1 см.

 Получили h2 < h1. Значит, предположение верно! Цилиндр, действительно, плавает.