Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 31 гость.

Задание 10..

   Задача 7. Проводящая жидкость плотности ρ и удельного сопротивления ρ* налита доверху в сосуд размерами a × b × c, помещенный в однородное горизонтальное магнитное поле индукции B, перпендикулярное грани a × c сосуда. Какое напряжение U нужно подать на боковые грани, чтобы давление жидкости на дно сосуда исчезло? Ускорение свободного падения g.

Решение.
 Давление жидкости на дно сосуда может исчезнуть, если под действием приложенного напряжения в жидкости появится такой электрический ток, который взаимодействуя с магнитным полем, приведет к появлению силы Ампера, которая компенсирует силу тяжести. Понятно, что ток должен течь перпендикулярно граням b × c. Выразим силу тяжести и силу Ампера через параметры задачи

mg = ρabcg, (1)

FA = IBa = UBa/R = UbcBa/(ρ*a) = UbcB/ρ*. (2)

 Приравнивая полученные выражения, находим искомое значение напряжения
U = ρρ*ag/B.