Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.

94(Задача 3. «Метр»)
   Метр был впервые определен как одна десятимиллионная часть четверти Парижского меридиана. Известно, что экваториальный радиус Земли равен 6359 км, а если его измерять с центра земли до полюса, то он окажется на 22 км больше.

  1. Определите длину метра, если бы его определили через длину экватора.
  2. Определите длину метра, если бы его определили через длину меридиана.
  3. Определите абсолютную и относительную погрешность полученных результатов, относительно эталона 1 метр (в процентах).

   Сделайте выводы по полученным результатам.
   Примечание: Абсолютной погрешностью измерений называется отличие результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Относительной погрешностью измерений называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению
измеряемой величины. Полученные результаты округлить до четвертой цифры после запятой.

   Решение.
   1) Длина окружности по экватору

L1 = 2πR1,

где R1 = 6359 км – длина радиуса Земли взятого на экваторе. Тогда
l1 = (1/10000000) × 2πR1/4 = 0,9984 (м).

   2) Длина меридиана
l2 = 2πR2,

где R2 = 6371 км – длина радиуса Земли взятого на экваторе. Тогда
l1 = (1/10000000) × 2πR2/4 = 1,0002 (м)

   3) Абсолютная погрешность полученных результатов:
Δl1 = 1,0000 − 0,9984 = 1,6 × 10−3 м, Δl2 = 1,0002 − 1,0000 = 2 × 10−4 м.

   Относительные погрешности:
ε1 = 0,16 %, ε2 = 0,02 %.