Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 13 гостей.

92(Задача 1. «Водохранилище»).
 Теплоход на подводных крыльях движется по реке из пункта А в пункт В а потом из В возвращается в пункт A. На его пути было водохранилище. Скорость течения реки vo, скорость течения в водохранилище пренебрежительно мала, скорость теплохода в стоячей воде v. Больше или меньше потребовалось на ту же самую дорогу теплоходу, если бы водохранилища не было, и река везде текла бы со скоростью vo?
   Примечание: изменением скорости на границе река-водохранилище пренебречь, считать, что скорость теплохода в 4 раза превышает скорость течения, размеры водохранилища составляют треть от всего расстояния между A и B.

   Решение.
   Рассмотрим движение теплохода в реке с водохранилищем. Время движения из пункта A в пункт B по течению составит:

t1 = 2L/(vo + v)

на участке где действует течение и
t3 = L/v

в водохранилище, в обратном направлении время движения составит:
t2 = 2L/(v − vo)

на участке где действует течение и
t3 = L/v

в водохранилище.
   Общее время движения
t = t1 + t2 + 2t3 = 47L/(30vo).

   Рассмотрим движение теплохода в реке без водохранилища. Время движения из пункта A в пункт B, составит:
t1/ = 3L/(vo + v),

обратно
t2/ = 3L/(v −).

   Общее время движения равно
t/ = t1/ + t2/ = 8L/(5vo).

   Отношение времени движения в реке без водохранилища ко времени движения в реке с водохранилищем:
t//t = 1,02.

   Вывод: время движения в реке без водохранилища больше времени движения в реке с водохранилищем в 1,02 раза.