Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 6 гостей.

Задача 27. "Эхолот"

   На корабле, отплывающем от крутого берега, время от времени измеряют глубину моря. На расстоянии L1 = 100 м от берега глубина моря оказалась h1 = 150 м, на удалении L2 = 140 м зафиксирована глубина h2 = 200 м, на расстоянии L3 = 210 м от берега эхолот зарегистрировал два отражённых сигнала. Один из них соответствует глубине h3 = 300 м, а другой h4 = 400 м. Было высказано предположение, что второй сигнал обусловлен изменением знака наклона морского дна. Исходя из этого предположения, определите каков угол подъёма морского дна далее по курсу корабля.
   При измерении глубины с корабля посылается направленная акустическая волна вертикально вниз. При взаимодействии со дном волна изотропно отражается во все стороны. На корабле регистрируется отражённый сигнал. При решении задачи могут понадобиться некоторые свойства эллипса. Напомним их. Сумма расстояний от любой точки эллипса до его фокусов ? постоянная величина, равная длине его большей оси. Малая полуось эллипса b = √{a2 − c2}, где a − большая полуось, а c − расстояние от фокусов эллипса до его центра. Уравнение эллипса имеет вид:
x2/a2 + y2/b2 = 1,

где начало декартовой системы координат расположено в центре эллипса, ось x направлена вдоль большой оси, а y − вдоль малой. Нормаль к эллипсу в точке является биссектрисой угла между прямыми, соединяющими эту точку с фокусами эллипса.