Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.7. Вращение твердого тела

          

Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.7. Вращение твердого тела​

2.7.1. Два подобных маховика изготовлены из одного металла, причем линейные размеры второго вдвое больше линейных размеров первого. Как относятся кинетические энергии маховиков при одной и той же угловой скорости вращения вокруг оси?

2.7.2. Определите кинетическую энергию тонкого кольца радиуса $R$ и массы $m$, раскрученного до угловой скорости $\omega$ вокруг его оси. Больше или меньше эта энергия в случае сплошного диска того же радиуса и массы?

2.7.3. Маховик в виде кольца массы $m$ и радиуса $R$ с невесомыми спицами раскрутили до угловой скорости $\omega$. Из-за трения он остановился. Найдите момент силы трения, если маховик остановился через время $t$; если маховик до полной остановки сделал $N$ оборотов.