Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.6. Сила тяготения. Законы Кеплера

          

Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.6. Сила тяготения. Законы Кеплера​​

2.6.1. Почему состояние невесомости на борту орбитальной станции свидетельствует о пропорциональности силы земного тяготения массе притягиваемых тел?

2.6.2. Некоторые планеты Солнечной системы имеют орбиту, близкую к круговой, с центром в Солнце, причем обращаются они вокруг Солнца почти равномерно. Как направлено ускорение этих планет? Как оно зависит от расстояния между ними и Солнцем, если установлено, что квадрат периода обращения планет пропорционален кубу радиуса их орбиты? (Представьте себе, что вы еще не знаете закона всемирного тяготения.)

2.6.3. При сферически симметричном распределении массы шар притягивает тела, находящиеся вне его так, будто вся его масса сосредоточена в его центре. На какой высоте над Землей сила тяжести составляет 81% от ее значения на поверхности Земли?