Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.6. Сила тяготения. Законы Кеплера

          

Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.6. Сила тяготения. Законы Кеплера​​

2.6.1. Почему состояние невесомости на борту орбитальной станции свидетельствует о пропорциональности силы земного тяготения массе притягиваемых тел?

2.6.2. Некоторые планеты Солнечной системы имеют орбиту, близкую к круговой, с центром в Солнце, причем обращаются они вокруг Солнца почти равномерно. Как направлено ускорение этих планет? Как оно зависит от расстояния между ними и Солнцем, если установлено, что квадрат периода обращения планет пропорционален кубу радиуса их орбиты? (Представьте себе, что вы еще не знаете закона всемирного тяготения.)

2.6.3. При сферически симметричном распределении массы шар притягивает тела, находящиеся вне его так, будто вся его масса сосредоточена в его центре. На какой высоте над Землей сила тяжести составляет 81% от ее значения на поверхности Земли?

2.6.4. Ускорение Луны можно найти исходя из кинематических соображений, зная, что средний радиус ее орбиты 385 000 км, а период ее обращения вокруг Земли 27,3 сут. Сравните полученное таким образом значение ускорения с ускорением, создаваемым на лунной орбите земным тяготением. Радиус Земли 6370 км, ускорение свободного падения на ее поверхности 9,8 м/с2.

2.6.5. Предлагается метод определения гравитационной постоянной. По геологическим образцам пород и по распространенности этих пород на Земле находят среднюю плотность вещества. Умножая эту плотность на объем Земли, находят ее массу. Зная же радиус Земли и ускорение свободного падения на ее поверхности, находят гравитационную постоянную. В чем коренной недостаток этого метода?