Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.4. Энергия системы. Передача энергии. Мощность

          

Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.4. Энергия системы. Передача энергии. Мощность

2.4.1. Шарики массы $m$ каждый, связанные нитью, движутся по окружности с постоянной скоростью $v$. Кинетическая энергия каждого шарика, равная $\frac{mv^2}{2}$, не меняется. Если перейти в систему отсчета, в которой середина нити движется в плоскости вращения прямолинейно со скоростью $v$, энергия каждого из шариков меняется от нуля до $4\frac{mv^2}{2}$. Какая причина вызывает такое изменение энергии? Изменяется ли в указанной системе отсчета суммарная кинетическая энергия?

2.4.2. Посередине спицы массы $m_1$ и длины $2l$ находится шайба массы $m_2$. Спице ударом сообщают продольную скорость $v$. При этом шайба со спицы соскальзывает. Какова после этого суммарная кинетическая энергия шайбы и спицы, если сила трения равна $F$?

2.4.3*. Пружина жесткости $k$ зажата между двумя телами. После того как оба тела одновременно освободили, они до момента полного распрямления  пружины прошли расстояния $x_1$ и $x_2$. Какую кинетическую энергию приобрело каждое из этих тел?

 

2.4.4*. Лента транспортера движется горизонтально со скоростью $u$. На ленту по касательной к ней летит тело, скорость которого перпендикулярна направлению движения ленты и в момент попадания тела на нее равна $v$. Тело скользит по ленте и затем останавливается. Найдите работу силы трения, приложенной к телу со стороны ленты и к ленте со стороны тела. Почему работа в этих случаях неодинакова?

2.4.5. Частицы, между которыми действует постоянная сила взаимного притяжения $F$, удерживают на расстоянии $2r$ друг от друга. Затем их начинают медленно перемещать в противоположных направлениях под углом $\alpha$ к линии, первоначально соединявшей частицы. Какую работу надо совершать, чтобы переместить частицы на расстояние $r$? При каком а эта работа равна нулю?