Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.2.  Импульс. Центр масс

          

Банк задач олимпиадника. 2. Динамика. 2.2.  Импульс. Центр масс

2.2.1*. Частица массы $m$ движется со скоростью $v$, а частица массы $2m$ движется со скоростью $2v$ в направлении, перпендикулярном направлению движения первой частицы. На каждую частицу начинают действовать одинаковые силы. После прекращения действия сил первая частица движется со скоростью $2v$ в направлении, обратном первоначальному. Определить скорость второй частицы.

2.2.2. Первоначально неподвижное тело, находящееся на горизонтальной плоскости, начали тянуть за привязанную к нему веревку с постоянной горизонтальной силой $F$. Через время $\Delta t$ действие этой силы прекратилось. Какая сила трения действовала на тело во время его движения, если оно остановилось спустя время $3\Delta t$ после начала движения? 

2.2.3. Космический корабль должен, изменив курс, двигаться с прежним по модулю импульсом $р$ под углом $\alpha$ к первоначальному направлению. На какое наименьшее время нужно включить двигатель с силой тяги $F$ и как при этом нужно ориентировать ось двигателя?