Банк задач олимпиадника. 1. Кинематика. 1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение

          

Банк задач олимпиадника. 1. Кинематика. 1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение

1.3.1. Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени $\Delta t$ выброшены два шарика со скоростью $v$. Через какое время после вылета второго шарика они столкнутся?

1.3.2. а. Из верхней точки окружности по гладкому желобу под углом $\varphi$ к вертикали начинает скользить шарик. За какое время он достигнет окружности, если ее диаметр $D$?

б. Из точки $A$ по спицам с разным наклоном одновременно начинают скользить без трения маленькие бусинки. На какой кривой будут находиться бусинки в момент времени $t$?

 

1.3.3*. Под каким углом к вертикали должен быть направлен из точки $A$ гладкий желоб, чтобы шарик соскользнул по нему на наклонную плоскость за наименьшее время?