Банк задач олимпиадника. 1. Кинематика. 1.2. Движение с переменной скоростью

          

Банк задач олимпиадника. 1. Кинематика. 1.2. Движение с переменной скоростью

1.2.1. На рисунке изображена траектория электрона, который дрейфует вдоль плоскости раздела областей с различными магнитными полями. Его траектория состоит из чередующихся полуокружностей радиуса $R$ и $r$. Скорость электрона постоянна по модулю и равна $v$; найдите среднюю скорость электрона за большой промежуток времени.

1.2.2. Две частицы в момент времени $t = 0$ вышли из одной точки. По графикам зависимости скорости от времени определите координаты и время новой встречи частиц.

1.2.3. Тело в течение времени t0 движется с постоянной скоростью $v_0$. Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени $2t_0$ она равна $2v_0$. Определите путь, пройденный телом за время $t > t_0$.

1.2.4. Нарисуйте график зависимости координаты от времени для прямолинейного движения, удовлетворяющего одновременно двум условиям: а) средняя скорость в промежутке времени от 2 до 6 с равна 5 м/с; б) максимальная скорость в том же промежутке равна 15 м/с.

1.2.5. Въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне уменьшает скорость от $v_1$ до $v_2$. Какой должна быть дистанция между автомобилями, чтобы они не сталкивались? Длина каждого автомобиля $l$.