on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 49 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

8.3. Определение закона движения по известной зависимости ускорения от времени

 Если для материальной точки, движущейся вдоль прямой, известна зависимость ускорения от времени а(t), то задача определения закона движения разбивается на два этапа − расчет зависимости скорости от времени v(t), по которой рассчитывается закон движения х(t). Для расчета зависимости скорости от времени можно использовать процедуру, аналогичную рассмотренной в предыдущем разделе. Следует разбить время движения на малые промежутки Δti, в течение которых движение приблизительно можно считать равноускоренным. Изменение скорости за этот промежуток времени равно

Δvi = аiΔti.

 Если в момент времени to скорость точки равнялась vo, то в момент времени t скорость может быть рассчитана по формуле

 Далее можно провести процедуру расчета координаты, описанную в предыдущем параграфе.
 Таким образом, знание зависимости ускорения точки от времени и двух дополнительных условий (начальной скорости и начальной координаты) позволяет построить закон движения материальной точки.