on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 36 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

68.3 Активное сопротивление в цепи переменного тока.

 Простейшим случаем описания цепей переменного тока является цепь, все элементы которой подчиняются закону Ома для участка цепи. Пусть полное сопротивление такой цепи равно R (рис. 651).


рис. 651

 Обратите внимание на обозначение источника переменной ЭДС. Мгновенное значение напряжения на резисторе связано с силой тока законом Ома

 Зависимость напряжения на резисторе от времени может быть описана функцией

в которой не существенная начальная фаза колебаний принята равной нулю. Uo − амплитудное значение напряжения на резисторе. Здесь и далее все амплитудные значения токов и напряжений будем обозначать нулевым индексом.
 Отметим, что если пренебречь внутренним сопротивлением источника, то напряжение на резисторе численно совпадает с ЭДС.
 По закону Ома зависимость силы тока от времени принимает вид

 Таким образом, сила тока через резистор также описывается гармонической функцией той же частоты, амплитудное значение силы тока связано с амплитудным значением напряжения простым соотношением

изменения напряжения и силы тока синфазные, то есть разность фаз между силой тока и напряжения равна нулю.
 Для описания периодических процессов, изменяющихся по гармоническому закону, очень удобно использовать векторное представление колебаний. Подчеркнем, что расчета цепей переменного тока использование векторных диаграмм для токов и напряжений является одним из основных способов существенного упрощения расчетов. Поэтому для каждого из рассматриваемых элементов мы будем строить соответствующую векторную диаграмму напряжения и силы тока. Оставляя в силе, все соглашения о построении диаграмм, диаграмма для резистора имеет вид, показанный на рис. 652.

рис. 652

 Мгновенная мощность, выделяющаяся на резисторе рассчитывается по закону Джоуля-Ленца

 С практической точки зрения более важной характеристикой является мощность, выделяемая в цепи, усредненная по промежутку времени значительно превышающему период колебаний. Действительно, бытовые и промышленные электрические приборы работаю в течении длительного времени, поэтому и важны именно средние энергетические характеристики. Расчет средней мощности тока в рассматриваемой цепи не представляет труда

 Для того, чтобы полностью сохранить форму закона Джоуля-Ленца для переменных токов вводят понятие действующего значения тока IД. По определению, действующим значением силы переменного тока называется значение силы постоянного тока, мощность которого равна средней мощности переменного тока.
 Величина действующего значения силы тока рассчитывается в соответствии с данным определением

из которого следует, что действующее и амплитудное значения силы тока связаны соотношением

 Аналогично определяется и действующее значение напряжения

 Отметим, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения. Так стандартное напряжение в цепи − 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого напряжения равно

 Так как, на резисторе, подчиняющемся закону Ома, средняя выделяющаяся мощность отлична от нуля, то его сопротивление называют активным, в отличие от сопротивлений, которые вносят в цепь элементы, обладающие электрической емкостью и индуктивностью, которые называются реактивными.