on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

59. Давление магнитного поля.

 Найдем силы, действующие на обмотку длинного соленоида с плотной намоткой, для которого можно пренебречь краевыми эффектами.


рис. 565

 Магнитное поле внутри такого соленоида является однородным, вектор индукции направлен вдоль оси соленоида, а его модуль равен

где n = N/l − плотность намотки, равная числу витков на единицу длины соленоида, I − сила тока в обмотке. Вне соленоида магнитное поле отсутствует.
 Выделим на поверхности соленоида малую площадку площадью ΔS = ab (рис. 566 а).

рис. 566

 Сила Ампера, действующие на участки витков обмотки, находящиеся на выделенной площадке, направлена перпендикулярно направлению тока и вектору индукции поля. Модуль этой силы рассчитывается по формуле

где N1 = na − число витков, лежащих на площадке, B1 − индукция магнитного поля, создаваемого всеми элементами соленоида, кроме лежащих на площадке.
 Вспомните расчет силы, действующей на заряженную пластину конденсатора со стороны электрического поля. При выводе формулы для этой силы мы также учитывали напряженность поля, создаваемого всеми зарядами, кроме зарядов, находящихся на площадке. Мы показали, что напряженность этого поля в два раза меньше напряженности суммарного поля.
 Чтобы определить требуемую индукцию поля, представим суммарное поле в виде суммы полей: B/ − создаваемого током площадки и B1 − создаваемого всеми остальными участками обмотки (рис. 566 б). Внутри соленоида эти векторы направлены одинаково и их сумма равна индукции суммарного поля B/ + B1 = Bo. Вне соленоида эти векторы направлены противоположно и их сумма равна нулю B/ − B1 = 0. Из этих соотношений следует, что индукция поля, действующего на выделенную площадку, в два раза меньше индукции суммарного поля внутри соленоида B1 = Bo/2. Таким образом, на выделенную площадку действует сила, которая рассчитывается по формулам

 Найденная сила пропорциональна площади выделенной площадки и направлена перпендикулярно ей, поэтому можно говорить о давлении магнитного поля на поверхность соленоида. Существенно, что величина этого давления равна плотности энергии магнитного поля вблизи площадки

аналогично тому, что давление электрического поля на поверхность проводника со стороны электрического поля равно плотности энергии этого поля.