on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 37 гостей.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru
Вход в систему
Яндекс.Метрика

51.3 «Движущееся» магнитное поле вблизи проводника.

 Рассмотрим теперь процессы, проходящие в проводнике, относительно которого движется источник магнитного поля.


рис. 518

 Причем не существенно, что представляет собой этот источник, им может быть как постоянный магнит, так и проводники с постоянным током. Пусть для определенности цилиндрический постоянный магнит движется относительно неподвижного проводящего кругового контура L. Результаты экспериментов М. Фарадея и его многочисленных последователей однозначно свидетельствуют, что в контуре возникает электрический ток, точно такой же, как и в случае движения контура. Иными словами, индукционный ток полностью определяется относительным движение контура и магнита, и никакими измерениями и исследованиями нельзя различить, что движется проводник или магнит.
 Эти и подобные эксперименты во многом способствовали тому, что принцип относительности Г. Галилея в механике был распространен сначала на электромагнитные, а затем и на все физические явления. В настоящее время принцип относительности является одним из фундаментальных физических принципов, справедливость которого подтверждена и постоянно подтверждается всем развитием естественных наук. Итак, если мы принимаем за физическую аксиому1 принцип относительности: никакие физические эксперименты не позволяют отличить состояние покоя от состояния равномерного и прямолинейного движения, или равносильно: все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
 На этом можно и закончить изложение материала данного раздела, для чего следует перейти в систему отсчета, связанную с магнитом, и рассмотреть движение проводника в магнитном поле, что уже сделано ранее. Тем не менее, имеет смысл дать физическую трактовку возникновения электрического тока в неподвижном проводнике, относительно которого движется магнит. В случае неподвижного проводника средняя скорость движения свободных заряженных частиц равна нулю, поэтому и среднее значение силы Лоренца также равно нулю. Но если в проводящем контуре, обладающем электрическим сопротивлением, существует электрический ток, то в контуре должны действовать сторонние силы! Следовательно, мы должны указать силы, действующие на свободные заряды и приводящие их в движение. Как было сказано, характеристики индукционного электрического тока в проводнике не зависят от того, движется проводник или магнит, результат действия поля на проводник не должен зависеть от выбранной системы отсчета, в которой проводится описание. Так, например, если проводник нагрелся, то повышение его температуры одинаково во всех системах отсчета, если проводник расплавился или разорвался под действием поля, то с ним это произошло в любой системе отсчета. Более простой пример: сила, действующая на проводник со стороны поля должна быть одинакова во всех инерциальных системах отсчета, наконец, сила, действующая на свободные заряды также должна быть одинакова во всех системах отсчета.
 В системе отсчета, связанной с магнитом (когда движется проводник), такой силой является сила Лоренца. В системе отсчета связанной с проводником (где он покоится) на заряженные частицы должна действовать такая же сила. Сила Лоренца пропорциональна заряду частицы, сам же заряд является инвариантной физической величиной, не зависящей от системы отсчета. Следовательно, в системе отсчета, связанной с проводником, на заряженные частицы действует сила, пропорциональная заряду частицы. Сила, пропорциональная заряду, есть сила, действующая со стороны электрического поля.
 По-видимому, можно было придумать какое другое название этой силе, но если эта сила пропорциональна электрическому заряду частицы, то нет даже принципиальной возможности отличить эту силу от силы, действующей со стороны электрического поля. Характеристикой этой силы также может служить отношение силы к величине заряда, то есть напряженность электрического поля. Так стоит ли «придумывать» новые силы, новые явления, если все развитие физики идет по пути обобщения, сведения многочисленных явлений ко все меньшему количеству единых фундаментальных взаимодействий. Наконец, самое существенное: электрическое поле, которое создается движущимся магнитом, обладает теми же свойствами, что и «обычное» электрическое поле, создаваемое электрическими зарядами − оно воздействует на другие заряды, и как мы покажем в дальнейшем, оно способно порождать магнитное поле.
Таким образом, мы должны признать, что в системе отсчета, в которой постоянный магнит движется, помимо магнитного поля должно существовать электрическое поле. Или: движущийся магнит создает электрическое поле.
 По существу мы об этом уже говорили, когда рассматривали источники магнитного поля. Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды, но движущиеся относительно чего? Аналогичная ситуация рассматривается сейчас: движущийся магнит создает электрическое поле, движущийся относительно чего? Если механическое движение относительно, то относительно и электромагнитное поле. То есть реальность является единое электромагнитное поле, которое в некоторых случаях, в некоторых системах отсчета можно описывать как электростатическое; в некоторых случаях, в некоторых системах отсчета как магнитостатическое. Ответ на вопрос о разделении поля на электрическое и магнитное зависит от выбора системы отсчета, в которой проводится описание.
 Вернемся в систему отсчета, в которой проводник покоится, но в нем возникает электрический ток. Мы пришли к выводу, что в качестве сторонних сил в данном случае выступают силы со стороны электрического поля. Причем работа этих сил по замкнутому контуру не равна нулю. Следовательно, это электрическое поле не является потенциальным, в этом его главное отличие от электростатического поля, создаваемого неподвижными зарядами. В рассматриваемом примере (рис. 519)

рис. 519

во всех точках проводящего контура электрическая сила направлена по касательной к контуру, следовательно, силовая линия этого поля является окружностью, то есть замкнутой кривой. Структура силовых линий такого поля совпадает со структурой линий магнитного поля прямого тока − набор концентрических окружностей (рис. 520).

рис. 520

 Конечно, в данном случае такая структура силовых линий однозначно связана с осевой симметрией его источника (магнита, вектор скорости которого направлен вдоль оси). В общем случае силовые линии этого поля отличаются от окружности, но являются замкнутыми, образуя набор «вихрей». Поэтому данное электрическое поле называется вихревым.
 Так как магнит в целом электрически нейтрален (его суммарный заряд равен нулю), то поток вектора напряженности рассматриваемого электрического поля через любую замкнутую поверхность равен нулю, поэтому можно вспомнить все наши рассуждения по поводу доказательства замкнутости магнитных силовых линий и повторить их здесь для вихревого электрического поля.
 Возникновение вихревого электрического поля при движении магнита не зависит от того, находится ли в этом поле проводник. Рассматриваемый нами проводящий контур выступает в роли прибора, позволяющего зафиксировать существование электрического поля. Поэтому разумно, вместо характеристик электрического тока в реальном кольце, рассматривать характеристики индуцированного вихревого электрического поля. Мы установили формулу для ЭДС индукции, возникающей в контуре

где Ф(t) − изменяющийся магнитный поток через контур. Эту же величина равна работе, которую совершает вихревое электрическое поле по перемещению единичного положительного заряда, в данном осесимметричном случае − произведению напряженности электрического поля E на длину контура

приравнивая эти выражения, получим значение модуля напряженности поля

 Как было показано ранее, формула (1) для ЭДС индукции в контуре справедлива для произвольного магнитного поля и произвольного контура.
 Выразим ЭДС индукции, возникающей в контуре через напряженность электрического поля. Для этого мысленно разобьем контур на малые участки, каждый из которых задается малым вектором

на каждом участке найдем вектор напряженности поля Ek, образующим угол αk с вектором Δrk (рис. 521).

рис. 521

 Тогда работа по перемещению единичного заряда по контуру (то есть ЭДС) выразится суммой

которая представляет собой ни что иное, как циркуляцию вектора напряженности электрического поля ГE. Таким образом, закон электромагнитной индукции можно выразить через характеристики полей, исключив реальный проводящий контур:
Циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому контуру равна скорости изменения магнитного потока через этот контур, взятой с противоположным знаком

 Если под действием поля движущегося магнита в контуре возникает электрический ток, то этот ток может совершать работу (в простейшем случае − в контуре будет выделяться теплота), следовательно, он обладает энергией. Эта энергия не может появиться сама по себе − закон сохранения энергии незыблем и в этом случае. Дело в том, что индуцированный ток создает магнитное поле, которое воздействует на движущийся магнит. Поэтому, если мы хотим, чтобы скорость движения магнита не изменялась, то к нему нужно прикладывать внешнюю силу. Работа этой силы в точности равна энергии индуцированного тока.


1Повторим, что аксиомы физики обосновываются экспериментальными данными, в отличие от аксиом математики.