on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 27 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

50.6 Масс-спектроскопия.

 Характеристики движения частиц в магнитном поле (радиус траектории, время движения) зависят от их масс и зарядов. Изучение движения частиц в магнитных полях является основой масс-спектроскопии − метода исследования вещества по спектру1 масс атомов и молекул, входящих в его состав. Сущность метода состоит в том, что ионизованные атомы и молекулы, проходя через магнитное поле, пространственно разделяются и регистрируются в различных точках. Первоначальными задачами масс-спектроскопии были исследование изотопного состава элементов и прецизионное (точное) измерение масс атомов. В дальнейшем масс-спектроскопия выросла в универсальный аналитический метод, применяющийся в экспериментальной физике, химии, биологии, геологии, технике. Приборы, позволяющие разделять и регистрировать частицы, называются масс-спектрометрами.
 Принцип действия масс-спектрометра показан на рис. 492.


рис. 492

 Исследуемый образец специальными методами (испарением, электронным ударом) переводится в газообразное состояние, затем образовавшийся газ ионизируется в источнике 1. Затем ионы ускоряются электрическим полем и формируются в узкий пучок в ускоряющем устройстве 2 и через узкую входную щель 3 попадают в камеру 4, в которой создано однородное поперечное магнитное поле. В камере ионы движутся по дуге окружности и попадают на экран 5, где регистрируется место их попадания. Методы регистрации могут быть различными − фотографические, электронные и т.д. Радиус траектории зависит от массы и заряда иона, поэтому разные ионы попадают на экран на различном расстоянии от источника, что и позволяет их разделять и анализировать состав образца.
 Найдем координату точки попадания иона на экран в зависимости от его массы, заряда и параметров прибора. В ускоряющем устройстве, пройдя разность потенциалов Δφ, приобретают скорость vo, которая может быть найдена из уравнения закона сохранения энергии

из которого следует

 Начальной скоростью ионов можно пренебречь, так как обычно она значительно меньше скорости после ускорения. Кроме того, в некоторых приборах применяют дополнительные устройства для выделения частиц имеющих близкие значения скоростей.
 В магнитном поле ионы движутся по окружности радиуса

которая зависит от отношения массы к заряду частицы. Координата попадания иона на экран равна диаметру окружности

 В большинстве случаев ионы являются однозарядными (т.е. атомы и молекулы в процессе ионизации теряют один электрон), поэтому фактически прибор разделяет ионы по их массе, формируя масс-спектр исследуемого образца. Если в исходном образце присутствуют различные ионы, то на экране образуется несколько полос, координаты которых позволяют определить состав исходной смеси. Одной из важнейших характеристик масс-спектрометров является их разрешающая способность − характеристика, указывающая, при какой минимальной разности масс, ионы могут различены. Разрешающая способность прибора ограничена, так как полосы на экране не являются абсолютно тонкими, они всегда несколько размыты, имеют некоторую ширину. Если разность координат полос, соответствующих ионам мало различающихся масс (например, изотопам одного химического элемента), оказывается меньше ширины полос, то эти полосы сольются, что сделает невозможным разделение (разрешение) двух типов ионов. Кроме того, ширина образующейся полосы Δx определяет погрешность определения массы иона.
Из формулы (4) следует, что масса иона рассчитывается по формуле

 Если считать, что основную погрешность в определение массы вносит погрешность определения координаты полосы (то есть ее ширина) Δx, то погрешность определения массы следует рассчитывать по формуле

а относительная погрешность равна

 Таким образом, уменьшение ширины образующейся полосы является одной из важнейших задач разработчиков масс-спектрометров.
 К уширению полосы приводит целый ряд факторов (например, различие в начальных скоростях ионов, ширина входной щели), но одной из основных причин является различия в направлении вектора начальной скорости. Реально, ионы влетают в камеру не строго перпендикулярно экрану, а в пределах некоторого (пусть и небольшого) угла 2δα (рис. 493).

рис. 493

 Поэтому в масс-спектрометрах применяются специальные системы фокусировки частиц, предназначенные для того, чтобы частицы, вылетевшие из одной точки под разными углами, собирались (фокусировались) в некоторой малой области (в идеале − в точке).
 Не случайно в рассматриваемом приборе ионы пролетают половину окружности (их угол поворота равен π) − в этом случае однородное поперечное поле частично фокусирует ионы на регистрирующем экране. рис. 494 иллюстрирует фокусировку пучка частиц в однородном поперечном магнитном поле. В идеальном случае, когда все частицы вылетают строго в одном направлении, нет необходимости заставлять ионы пролетать половину окружности. В принципе, экран OB/ можно расположить под произвольным углом φ. Однако, если ионы вылетают из щели A в пределах некоторого угла 2δα, то пучок ионов (на рис. 494 заштрихован) обладает некоторой шириной, причем его ширина минимальна именно при угле поворота ионов равному π. Найдем эту минимальную ширину пучка, которая равна ширине полосы на экране AB.

рис. 494

 Пусть ион влетает в область магнитного поля под углом α к нормали (рис. 495) и затем движется по дуге окружности ACB. Для сравнения на рисунке изображена «идеальная» траектория ABo частицы, влетевшей перпендикулярно экрану. Если вектор начальной скорости частицы vo повернут на угол α, то на такой же угол относительно точки вылета повернута и вся траектория, в том числе и ее диаметр AO/C. Ион попадает на экран в точке B, причем угол <ABC − прямой, так как он вписан в окружность и опирается на диаметр.

рис. 495

Следовательно, координата точки падения B равна

 Эта координата максимальна для «идеальной» траектории α = 0 и уменьшается при увеличении угла отклонения вектора начальной скорости, причем не зависимо от того в какую сторону. Если максимальный угол отклонения равен δα, то ширина полосы равна

при малом δα следует воспользоваться приближенной формулой

и рассчитать ширину полосы по формуле

а относительное уширение полосы оказывается равным

 Как следует из полученного результата, уширение полосы является малой величиной более высокой степени (действительно (δα)2 < δα при δα < 1), что и свидетельствует об эффекте фокусировки.
 В настоящее время разработаны многочисленные типы масс-спектрометров, принципы работы которых отличаются от рассмотренных выше: с другими методами фокусировки частиц, с иной конфигурацией магнитного поля. Изготавливаются также динамические масс-спектрометры, в которых массы исследуемых ионов определяются по времени пролета от источника до регистрирующего устройства.


1Cпектр – совокупность (набор) всех значений какой-либо физической величины, например спектр частот, спектр энергий, спектр масс и т.д.