on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 24 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

50.4 Плоское движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

 При движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая, как известно, направлена перпендикулярно вектору скорости частицы, поэтому эта сила работы не совершает. Следовательно, при движении частицы в любом стационарном магнитном поле кинетическая энергия и модуль скорости частицы сохраняются − изменяется только направление вектора скорости частицы.
 Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда вектор скорости частицы направлен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля (рис. 490).


рис. 490

 Так как модуль скорости частицы сохраняется, сила Лоренца перпендикулярна вектору индукции поля B, то вектор скорости все время будет перпендикулярен вектору индукции поля. Итак, модули векторов скорости и индукции постоянны, векторы перпендикулярны, следовательно, модуль силы Лоренца также будет оставаться постоянным и равным FЛ = qvB. Сила Лоренца является центростремительной, она приводит к искривлению траектории, а, так ее модуль постоянен, то кривизна траектории частицы будет постоянна, то есть траекторией частицы будет окружность. Радиус этой окружности R можно найти на основании уравнения второго закона Ньютона

из которого находим

 Найдем период обращения частицы в магнитном поле

 Из этой формулы следует интересный и неожиданный вывод1период вращения частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости. Частота вращения выражается формулой

и называется циклотронной частотой.


1Этот вывод справедлив только для скоростей значительно меньших скорости света, когда скорость частицы приближается к скорости света, то период вращения изменяется.