on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 31 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

50.10 Магнетрон.

 В качестве прибора, в котором электроны движутся одновременно в электрическом и магнитных полях, рассмотрим магнетрон. Такие устройства используются в качестве источника высокочастотного электромагнитного излучения, в частности в бытовых СВЧ − печах.
 Простейший магнетрон (рис. 501) представляет собой два коаксиальных цилиндра: катод 1 и анод 2, помещенных в баллон, из которого откачан воздух (на рисунке не изображен).


рис. 501

 Цилиндры располагаются внутри катушки соленоида 3, создающей при пропускании электрического тока внутри цилиндров однородное магнитное поле, направленное вдоль оси системы. К цилиндрам прикладывается электрическое напряжение, благодаря чему между ними возникает радиальное электрическое поле.
 Внутренний цилиндр (катод) разогревается специальной нитью накаливания, находящейся внутри его, и испускает электроны. Под действием электрического поля электроны разгоняются по направлению к внешнему цилиндру, а магнитное поле искривляет траектории электронов (рис. 502).

рис. 502

 Если индукция поля мала, то искривление траекторий незначительно, и все испущенные катодом электроны достигают анода (эти траектории обозначены цифрой 1 на рис. 502 а), благодаря чему между катодом и анодом протекает электрический ток. При возрастании индукции магнитного поля траектории искривляются сильнее. Если индукция магнитного поля превышает некоторое критическое значение, то траектории искривляются настолько, что электроны возвращаются к катоду, не достигая анода. Электрический ток между катодом и анодом при этом не протекает.
 Найдем условия, при которых электрический ток между катодом и анодом прекращается.
Чтобы упростить математические расчеты будем считать, что расстояние между цилиндрами значительно меньше их радиусов. В этом случае поверхности цилиндров в малой области можно считать параллельными плоскостями, а электрическое поле между ними однородным (рис. 503).

рис. 503

 Заметим, что данное приближение не искажает физической сущности протекающих процессов. Так на рис. 503 показано изменение траекторий электронов при увеличении индукции магнитного поля: 0 − в отсутствии магнитного поля, далее в порядке возрастания магнитной индукции, кривой 2 обозначена интересующая нас «критическая» траектория, касающаяся анода. Если индукция магнитного поля превышает критическое значение, соответствующее этой траектории, то электрический ток между катодом не протекает.
 Для описания движения электрона введем декартовую систему координат, как показано на рис. 504.

рис. 504

 Даже в рамках сделанного упрощения, полностью решить уравнения движения электрона

в этом случае достаточно сложно.
 Тем не менее, можно найти максимальное удаление электрона от катода, не рассчитывая закон движения электрона и его траекторию1. Для решения этой задачи помимо уравнения (1) необходимо использовать закон сохранения энергии для электрона:

здесь Ey − разность потенциалов между точкой, находящейся на расстоянии y от катода и самим катодом, eEy − работа, которую совершает электрическое поле над электроном при его смещении вдоль оси Oy на расстояние y. Скоростью электрона в момент вылета из пластины пренебрегаем.
 Запишем теперь уравнение движения (1) в проекции на ось Ox. Проекция силы, действующей на электрон со стороны электрического поля, на эту ось равна нулю. Так как в любой точке траектории векторы скорости электрона и индукции магнитного поля перпендикулярны, то модуль силы Лоренца постоянен и равен FЛ = evB. Проекция этой силы на ось Ox равна

где α − угол между вектором скорости и осью Ox, vy = vsinα − проекция скорости на ось Oy. Таким образом, требуемое уравнение имеет вид

 Выразим соответствующие проекции ускорения и скорости через изменения скорости и координаты

и подставим в уравнение (4)

 После сокращения на Δt, следует заметить, что, если соотношение (5) между изменениями скорости и координаты выполняется для любого малого промежутка времени, то оно будет выполняться и для любого временного интервала. Учитывая, что в момент вылета выполняются условия y = 0, vx = 0, из уравнения (5) следует соотношение

 Запишем теперь уравнения (2) и (6) для точки, максимального удаления от катода h, в которой вектор скорости v1 направлен параллельно оси Ox, поэтому здесь vx = v1:

 Из этой систему уравнений легко находим максимальное удаление электрона от катода

 Из этого соотношения можно найти критическое значение индукции поля, при котором исчезает электрический ток, в этом случае максимальное удаление равно расстоянию между пластинами. При известных параметрах установки это же соотношения может быть использовано для экспериментального определения удельного заряда электрона.

фото 505 с сайта offtop.ru

 Для получения высокочастотного электромагнитного излучения на электроды подается переменное электрическое поле, которое сначала разгоняет электроны к аноду, а затем тормозит их, не давая им вернуться на катод. В таком случае электроны быстро движутся по замысловатым траекториям в пространстве между электродами, излучая при этом электромагнитные волны. В более совершенных магнетронах анод имеет более сложную форму толстого цилиндра с несколькими полостями, что, естественно, изменяет структуру электрического поля. Мы не имеем возможности обсуждать подробно эти технические детали − важно, что в любом магнетроне совокупность магнитного и электрического полей заставляет электроны двигаться по периодическим траекториям, на которых происходит излучение электромагнитных волн требуемой частоты.
 Термин «магнетрон» был предложен А. Халлом, который в 1921 году, впервые опубликовал результаты теоретических и экспериментальных исследований работы прибора в статическом режиме и предложил ряд конструкций магнетрона. Генерирование электромагнитных колебаний в дециметровом диапазоне волн посредством магнетрона открыл и запатентовал в 1924 чехословацкий физик А. Жачек. В 1936− 1937 Н. Ф. Алексеевым и Д. Е. Маляровым под руководством М. А. Бонч-Бруевича была разработана конструкция многорезонаторного магнетрона, что позволило увеличить выходную мощность на 2 порядка. На рис. показан такой магнетрон в разрезе.
 Магнетроны, способные развивать огромную мощность в импульсе, нашли широкое применение в радиолокации. Резко увеличился выпуск магнетронов, начиная с 1960 года, поскольку начали получать распространение СВЧ-печи для домашнего использования.


1Тем не менее, укажем, что траекторией электрона в данном случае является циклоида.