on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 32 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

§ 46 Постоянное магнитное поле.

46.1 Магнитные взаимодействия.

 От имени горы Магнезия, которая находится на территории современной Турции, происходят термины магнит, магнитный, магнетизм и т.д. Способность природного материала магнетита притягивать небольшие кусочки железа со времен Древней Греции считалась «таинственной». Кусочки железа, находящиеся рядом с природным магнитом также приобретают слабые магнитные свойства, то есть, способны намагничиваться. Изобретенный в древнем Китае компас, намагниченная стрелка которого всегда указывала на север, позволил совершать дальние путешествия и во многом способствовал великим географическим открытиям, которые послужили могучим толчком к развитию современной цивилизации. Магнитная стрелка компаса до настоящего времени служит инструментом и символом изучения магнитных явлений.
 Первое действительно научное описания свойств магнитов и магнитных взаимодействий принадлежит придворному врачу английской королевы Елизаветы Д. Гильберту, которые в 1600 году опубликовал книгу «О магнитах и большом магните Земля». В этой книге впервые последовательно были описаны и разделены электрические и магнитные явления, появились такие сохранившиеся до настоящего времени термины «северный и южный полюса». На основании наблюдений и экспериментов Д. Гильберт доказал, что намагниченные тела могут, как притягиваться, так и отталкиваться. Причем эти явления оказались, в некотором смысле, аналогичны электрическим: разноименные полюса магнита притягиваются, одноименные − отталкиваются1.
 Казалось, что изучение и описание магнитных взаимодействий пойдет по уже проторенной дороге − по аналогии с описанием гравитационных и электрических явлений.
 Были предприняты многочисленные попытки, найти магнитные заряды (которые, естественно, первоначально описывались в виде гипотетических магнитных жидкостей) и установить закон их взаимодействия аналогичный законам всемирного тяготения И. Ньютона и закону электростатических взаимодействий О. Кулона. Однако до настоящего времени эти попытки не увенчались успехом. В отличие от положительных и отрицательных электрических зарядов, которые достаточно легко разделить, магнитные полюса неразделимы. Если намагниченный стержень распилить на две части, то вместо «изолированных» полюсов получится два магнита − каждый из которых имеет два собственных полюса (рис.401).

рис. 401

 Более того, целый ряд элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны) участвуют в магнитных взаимодействиях, но и в этом случае магнитные «полюса» частиц неразделимы − то есть каждая такая частица представляет собой небольшой магнит с двумя полюсами, то есть магнитный диполь2.
 Таким образом, отсутствие в природе магнитных зарядов является в настоящее время экспериментально установленным фактом. Отсутствие точечных источников магнитных взаимодействий не дает возможности построить теорию этих взаимодействий так, как это было сделано для гравитационных и электрических явлений.
 Конечно, в принципе, можно построить теорию магнитных взаимодействий, определив некоторую физическую величину, характеризующую магнитные свойства тела (некий магнитный момент − по аналогии с электрическим дипольным моментом); ввести единицу ее измерения; экспериментально установить законы взаимодействия точечных диполей; установить принцип суперпозиции и так далее.
 Однако природа оказалась проще и изящней − магнитные взаимодействия все-таки тесно связаны с электрическими явлениями. Забегая вперед, укажем, что связь между электрическими и магнитными явлениями настолько тесная, что их нельзя разделять − следует всегда говорить об единых электромагнитных явлениях.
 Первым шагом на пути установления этих связей явилось открытие датского физика Эрстеда, сделанное в 1777 году. Эрстед заметил, что при пропускании электрического тока по проволоке, расположенная рядом магнитная стрелка, изначально ориентированная на север, поворачивается и занимает определенное положение, зависящее от ориентации проводника с током. По одной из легенд, это важнейшее открытие было сделано случайно. Во время одной из своих лекций по электричеству один из студентов Эрстеда обратил внимание, что при замыкании цепи, магнитная стрелка вздрагивает. Не существенно, кто первый заметил реакцию стрелки − главное, связь между электрическими и магнитными явлениями была обнаружена. Самое существенное в этом открытии было то, что магнит реагировал не просто на электрический заряд, а на движущийся электрический заряд, на электрический ток!
Опыт Эрстеда легко воспроизвести в школьной лаборатории (рис. 402).

рис. 402

 Для этого достаточно взять вертикальный проводник, вокруг него расположить на подставках несколько магнитных стрелок и пропустить по проводнику электрический ток. При отсутствии тока, магнитный стрелки, как и положено, ориентируются в направлении «север-юг», при замыкании цепи и увеличении силы тока стрелки начинают ориентироваться по кругу, стремясь занять положение перпендикулярное проводнику с током и отрезку, соединяющему стрелку с проводником. Такой полной ориентации, естественно мешает влияние магнитных полюсов Земли3.
 Сообщение об открытии Эрстеда быстро распространилось по Европе и произвело на физиков того времени сильнейшее впечатление − действительно между магнитными и электрическими явлениями, которые со времен Гильберта считались принципиально различными, была установлена такая простая связь.
 Известие об этом открытии стало звездным часом для французского физика А.М. Ампера, который в течение двух месяцев фактически создал новую науку о магнитных взаимодействиях − электродинамику (кстати, этот термин, как и многие другие, придумал А.М. Ампер). Гениальная догадка Ампера заключалась в том, что магнитные взаимодействия есть взаимодействия электрических токов.
 Эту гипотезу А.М. Ампер сумел подтвердить многочисленными экспериментами.
 Прежде всего, он экспериментально доказал, два параллельных проводника, по которым протекают электрические токи, взаимодействуют между собой, причем если токи текут в одном направлении, то проводники притягиваются друг к другу, а если токи текут в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются (рис. 403).

рис. 403

Амперу удалось даже установить закон взаимодействия таких проводников, с которым мы познакомимся немного позднее.
 Далее А.М. Ампер показал, что свободно подвешенная катушка с током (и даже один ее виток) ведет себя так же как магнитная стрелка. При пропускании через катушку электрического тока ее ось ориентируется в направлении «север-юг» (рис. 404),

рис. 404

а при изменении направления тока на противоположное, катушка поворачивается вокруг вертикальной оси на.
 Кроме того, взаимодействие двух витков с током полностью аналогично взаимодействию двух магнитных стрелок.
 Таким образом, А.М. Ампер экспериментально доказал, что магнитные взаимодействия обусловлены взаимодействием электрических токов. Наконец, А.М. Ампер выдвинул гипотезу о, так называемых, атомных токах, которая получила свое подтверждение только после того, как было выяснено строение атомов. Согласно этой гипотезе магнитные свойства каждого атома аналогичны свойствам небольшого витка с током. Действительно, электрон, вращающийся вокруг ядра, создает круговой ток, который и приводит к магнитным взаимодействиям. Поэтому намагничение образца объясняется ориентацией его атомов в одном направлении, благодаря чему магнитные эффекты могут быть заметны для всего тела целиком.
 Мы не будем рассматривать подробно теорию А.М. Ампера, так как она представляет интерес для истории физики. А.М. Ампер также как и его великие соотечественники (О.Кулон, А. Пуассон, Био, Саварр, П. С. Лаплас) являлся сторонником теории дальнодействия, которая допускала возможность действие одного тела на другое на расстоянии, без непосредственного контакта. Впрочем, мы об этом говорили достаточно при обсуждении понятия электрического поля. Поэтому сейчас можно просто сослаться на эти рассуждения и высказать точку зрения английских физиков М.Фарадея и Д.К. Максвелла, которая подтверждена всем последующим развитием физики: переносчиком электрических и магнитных взаимодействий является электромагнитное поле. При изучении электростатики мы выяснили, что неподвижные электрические заряды создают электростатическое поле, которое воздействует на другие заряды. Основа современной теории магнитных взаимодействий заключается в следующем утверждении: движущиеся электрические заряды создают магнитное поле, которое способно воздействовать на другие движущиеся электрические заряды.
Эта точка зрения содержит, на первый взгляд, существенное внутренне противоречие. Как известно всякое механическое движение относительно, то есть можно говорить только о движении одного тела относительно другого, или характер движения зависит от выбранной системы отсчета. Поэтому утверждение о том, что только движущийся заряд создает магнитное поле, справедливо только тогда, когда указана система отсчета, относительно которой данный заряд движется, следовательно, и наличие магнитного поля также зависит от выбора системы отсчета!? Допустим, что электрически заряженное тело находится в быстро летящем самолете. Создает ли оно магнитное поле? Ответ зависит от выбора системы отсчета − если в качестве таковой мы выберем землю (относительно которой самолет и помещенное в него тело движется), то следует утверждать, что движущийся заряд создает магнитное поле; если же рассматривать заряд в системе отсчета, связанной с самолетом, то этот заряд неподвижен и, следовательно, никакого магнитного поля не создает. Так что же это за вид объективной реальности, само существование которого зависит от системы отсчета? Реально ли существует это самое магнитное поле, или просто плод воображения ученых физиков? Ответы на эти вопросы давно даны − реально существует единое электромагнитное поле. При движении заряженных частиц между ними действуют как электрические, так и магнитные силы, поэтому имеет смысл говорить о единых электромагнитных взаимодействиях. Разделение этого единого поля на электрическое и магнитное возможно только в некоторых простейших ситуациях. Если в некоторой системе отсчета все заряды покоятся, то электромагнитное поле можно описывать как электростатическое. При описании этой же совокупности зарядов в другой (движущейся) системе отсчета требует рассмотрения и магнитных взаимодействий. Подчеркнем, что электрическое поле движущего заряда отличается от поля неподвижного заряда − действительно, и характеристики уже знакомого нам электрического поля зависят от выбора системы отсчета!
 И в этом утверждении нет никакого противоречия здравому смыслу, если признать, что основным критерием истинности физической теории является эксперимент. Иными словами, нет таких приборов (как естественных, так и изобретенных человеком), которые бы изучали характеристики поля непосредственно, напрямую. Всегда электромагнитное поле обнаруживается по его воздействию на заряженные частицы, а силы, действующие на заряженные частицы, зависят только от относительных скоростей движущихся заряженных частиц.
 Продолжим рассмотрение электрического заряда, помещенного в движущемся самолете. Если прибор, регистрирующий магнитное поле4, неподвижен относительно заряда. То он не зарегистрирует наличие магнитного поля, если же он движется относительно заряда (или заряд движется относительно прибора), то магнитное поле будет обнаружено.
 Рассмотрим еще один простейший пример − пусть в некоторой системе отсчета покоятся две заряженные частицы. Сила взаимодействия между частицами является электростатической и полностью описывается законом О. Кулона. В другой «движущейся» системе отсчета, частицы будут находиться в движении, поэтому частицы будут создавать магнитное поле, благодаря которому появится их магнитное взаимодействие. Однако при этом изменится сила электрического взаимодействия так, что суммарная силы взаимодействия (электрического и магнитного) останется неизменной, поэтому уравнения механики, описывающие движения частиц также останутся неизменными, инвариантными.
 Все физические величины, поддающиеся измерению (например, силы, действующие на частицы; энергия, импульс, переносимые полем), остаются неизменными при их описании в любой инерциальной системе отсчета. Иными словами, уравнения Дж. Максвелла, описывающие электромагнитное поле, инвариантны относительно выбора системы отсчета.
 Ранее мы изучали, как изменяются координаты точек при переходе из одной системы отсчета в другую (так называемые преобразования Галилея) и показали, что уравнения динамики Ньютона инвариантны относительно этих преобразований. Однако, оказалось, что уравнения Максвелла таким свойством не обладают. В начале ХХ века была создана теория относительности, в рамках которой были установлены иные более точные законы изменения координат при изменении системы отсчета (преобразования Лоренца). Оказалось, что уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца − то есть теория электромагнитного поля Максвелла удовлетворяет теории относительности, не смотря на то, что была разработана на полстолетия раньше. Более того, тщательное исследование свойств уравнений Максвелла во многом способствовало созданию теории относительности. Но эти проблемы более подробно мы будем рассматривать позднее.
 Отметим, что взаимодействия между заряженными частицами, движущимися с малыми скоростями с высокой степенью точности можно описывать как электростатические, потому что магнитная составляющая сил взаимодействия существенна только при скоростях частиц, близких к скорости света. При изучении взаимодействия проводников, которые остаются электрически нейтральными, но по которым протекают электрические токи, электрическое взаимодействие отсутствует, поэтому магнитные силы проявляются «в чистом виде», что и позволяет их достаточно легко изучать и описывать.
 Таким образом, наша задача заключается в изучении и описании магнитного поля, создаваемого постоянными токами (и постоянными магнитами, свойства которых, согласно гипотезе А. Ампера, также обусловлены постоянными токами), а также воздействия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы, то есть на проводники, по которым протекают электрические токи5.
 Основные вехи построения теории магнитного поля аналогичны теории электрического поля:
− необходимо ввести физическую величину, характеризующую магнитное поле (таковой является вектор индукции магнитного поля);
− далее установить закон, позволяющий рассчитывать эту характеристику (в данном случае таковым является закон Био-Саварра-Лапласа);
− наконец, получить основные теоремы, описывающие векторное магнитное поле (как и для любого векторного поля, таковыми являются теоремы о потоке и циркуляции вектора магнитной индукции).


1сложилось, что северным полюсом магнитной стрелки называется тот, который указывает на географический северный полюс Земли, следовательно, там, на севере, расположен магнитный южный полюс.
2В первой половине XX века английский физик П. Дирак предложил мысленный эксперимент − обычный магнит с двумя полюсами (магнитный диполь) сделать очень длинным, т.е. разнести полюса на очень большое расстояние, то его полюса можно считать практически изолированными, то есть таким способом получить две слабо связанные частицы, каждая из которых несет отдельный магнитный полюс. Такая гипотетическая частица, несущая один полюс получила название «монополь Дирака», однако, не смотря на многочисленные попытки экспериментально, даже на самых современных ускорителях, обнаружить такую частицу не привели к успеху.
3Заметим, что в настоящее время, такие эксперименты используются для измерения характеристик магнитного поля Земли.
4В настоящее время существуют простые приборы (например, датчики Холла), позволяющие измерять характеристики магнитного поля, но и в этих приборах поле обнаруживается по силам, действующим на заряженные частицы в веществе (в частности на электроны).
5Подобно тому, как ранее мы договорились для краткости называть электрически заряженное тело просто «электрическим зарядом», далее вместо правильной, но длинной фразы «проводник, по которому протекает электрический ток», будем говорить просто «электрический ток» − например, «действие магнитного поля на электрический ток».