on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 28 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

43.2 Конденсаторы.

 Так как емкости уединенных тел малы, то для накопления электрических зарядов предпочтительнее использовать другие устройства − конденсаторы. В общем случае конденсатор представляет собой два близко расположенных проводящих тела, называемых обкладками конденсатора (рис. 358).


рис. 358

 Этим телам сообщают равные по модулю и противоположные по знаку заряды +Q и −Q. Зарядом конденсатора принято называть именно заряд одной обкладки (положительно заряженной). Взаимодействие зарядов между собой приводит к их преимущественной локализации на частях обкладок, расположенных рядом друг с другом. В этом случае электрическое поле, также главным образом, формируется в пространстве между обкладками. Благодаря этому полю, заряды как бы удерживают друг друга. Для конденсаторов определение емкости несколько видоизменяется по сравнению с емкостью уединенного проводника. Электроемкостью конденсатора называется отношение заряда одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

 Равносильное определение: емкость конденсатора равна электрическому заряду, который необходимо сообщить конденсатору, чтобы увеличить разность потенциалов на 1 вольт.
Для расчета электроемкости применяют традиционную схему: считают заряды на обкладках (равные по величине и противоположные по знаку) известными, затем рассчитывают разность потенциалов между обкладками и находят отношение заряда к разности потенциалов. Так как, и в случае конденсатора, разность потенциалов пропорциональна заряду, то их от¬ношение не зависит от заряда, а является характеристикой самого конденсатора. Таким образом, емкость конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости среды между обкладками.
 Рассчитаем емкость плоского конденсатора: устройства, состоящего из двух параллельных пластин, расстояние между которыми значительно меньше размеров самих пластин (рис. 359).

рис. 359

 Если каждая пластина несет заряд ±Q, то поверхностная плотность заряда равна1

 Напряженность электрического поля между пластинами определяется по формуле

 В однородном поле связь между напряженностью поля и разностью потенциалов проста:

 Наконец, вычисляя отношение заряда к найденной разности потенциалов, получим формулу для расчета емкости плоского конденсатора:

 Полученный результат качественно понятен и почти очевиден: емкость конденсатора пропорциональна площади пластин-обкладок (чем больше площадь, тем больше заряд на них); обратно пропорциональна расстоянию между пластинами (чем меньше это расстояние, тем меньше разность потенциалов); пропорциональна диэлектрической проницаемости среды между обкладками (что также уменьшает разность потенциалов); а электрическая постоянная нужна хотя бы для того, чтобы получить правильную размерность емкости.
 Проведем теперь расчет емкости сферического конденсатора, обкладками которого являются две концентрические проводящие сферы радиусами R1 и R2 (рис. 360).

рис. 360

 Если заряды обкладок равны ±Q, то разность потенциалов между ними рассчитывается как разность между потенциалами двух сфер

Следовательно, емкость такого сферического конденсатора равна

 Если радиус большей сферы устремить к бесконечности (R2 >> R1), то емкость такого конденсатора окажется равной

что совпадает с формулой (3) для емкости уединенной сферы. Иными словами, емкость уединенного тела можно рассматривать как емкость конденсатора, одна из обкладок которого находится бесконечно далеко.
Рассмотрим теперь второй крайний случай − расстояние между сферами значительно меньше их радиусов R2 − R1 = d << R2. В этом случае можно положить, что R2 × R1 ≈ R2, и тогда формула для емкости конденсатора приобретает вид

где S = 4πR2 − площадь поверхности сферы.
 В этом случае формула для емкости совпадет с формулой (6) для емкости плоского конденсатора. Действительно, в этом случае можно пренебречь изменением модуля напряженности электрического поля между обкладками, что и позволяет считать такой конденсатор плоским.
 Такое приближение хорошо выполняется и для конденсаторов, выпускаемых промышленностью. Два слоя проводника (например, алюминиевой фольги), разделяют слоем диэлектрика (бумаги, слюды, керамики) − рис. 361.

рис. 361

 Полученный сандвич потом можно скрутить в спираль (рис. 362) для плотной упаковки.

рис. 362

 Конденсаторы находят широкое использование во всех электротехнических и электронных устройствах, в последствии мы познакомимся с основными назначениями конденсаторов в электрических цепях. Поэтому промышленностью выпускаются многочисленные виды конденсаторов. Их классификация в основном ведется по типу диэлектрика - бумажные, керамические, слюдяные и т.д. Их емкости могут изменяться в широких пределах от пикофарад, до сотен и тысяч микрофарад (рис. 363).

рис. 363

 Наибольшей емкостью обладают электролитические конденсаторы (рис. 364), в которых одной обкладкой служит полоса из фольги, покрытой тонким слоем окисла, играющим роль диэлектрика, а второй обкладкой − проводящая жидкость − электролит. Так как толщина слоя окисла может быть сделана очень малой (порядка нескольких микрон), то емкость таких конденсаторов очень велика и может превышать емкость Земли.

рис. 364

 Важную роль играют конденсаторы, емкость которых можно изменять (конденсаторы переменной емкости, или просто − переменные конденсаторы). Как правило, емкость такого конденсатора изменяют, изменяя площадь перекрытия пластин. На рис. 365 показан воздушный конденсатор переменной емкости.

рис. 365


1Оговорка о малом расстоянии между пластинами не случайна − в этом случае можно пренебречь краевыми эффектами, то есть считать, что платины «почти бесконечные», равномерно заряжены, а поле между ними однородное.