on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 35 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

36.2 Напряженность электрического поля точечного заряда.

 Рассмотрим электрическое поле, создаваемое одним точечным зарядом. Чтобы подчеркнуть, что этот заряд мы рассматриваем как источник поля, обозначим его величину прописной буквой Q (рис. 230).


рис. 230

 Возьмем произвольную пространственную точку A. Для определения напряженности электрического поля, поместим в эту точку пробный заряд q. Согласно закону Ш. Кулона, сила, действующая на пробный заряд равна

где r − вектор, проведенный от заряда источника Q, к точке A, в которой рассчитывается поле (точку наблюдения). Тогда, по определению, напряженность поля в этой точке равна

и, заметьте, не зависит от величины пробного заряда. Формула (1), определяет напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом.
 Фактически формула (2) определяет вектор напряженности в зависимости от 6 координат: трех координат заряда и трех координат точки наблюдения. Введем декартовую систему координат (рис. 231),

рис. 231

пусть в этой положение заряда определяется радиус-вектором r1 (или координатами (x1, y1, z1)), а положение точки наблюдения − радиус-вектором ro (или координатами (xo, yo, zo)). Тогда вектор r, соединяющий заряд и точку наблюдения, фигурирующий в формуле (1), равен r = ro − r1. Следовательно, напряженность поля в точке наблюдения определяется формулой

Перепишем эту формулу в координатной форме. Длина вектора

равна

а его проекция на ось X

Следовательно, проекция вектора напряженности на ось X определяется по формуле

 Две аналогичных формулы надо выписать и для оставшихся компонент вектора напряженности. Оцените очередной раз прелесть векторной записи (2) − во-первых, короче; во-вторых, не зависит от выбора системы координат, хотя конкретные численные расчеты, все равно необходимо проводить в координатной форме.