on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 50 гостей.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru
Вход в систему
Яндекс.Метрика

35.2 Закон Кулона.

 Для количественного изучения электрических зарядов и электрических взаимодействий потребуются более точные измерительные приборы.
 Такие измерения были впервые проведены французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 году. Чтобы исключить влияние размеров и формы взаимодействующих тел на силу электрического взаимодействия, Ш. Кулон исследовал взаимодействие малых шариков, размеры которых значительно меньше расстоянии между ними. Как мы знаем, для описания таких тел используется модель материальной точки, только в данном случае материальная точка наделяется еще одной характеристикой − электрическим зарядом q. Такую модель − заряженную материальную точку называют точечным зарядом. Часто точечное заряженное тело называют кратко − заряд.
 Кроме того, закон взаимодействия заряженных тел имеет наиболее простой вид для неподвижных тел. Раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных заряженных тел называется электростатикой, а силы взаимодействия электростатическими.
 Ш. Кулон сконструировал и создал специальный прибор, позволивший экспериментально открыть основной закон взаимодействия заряженных тел. Упрощенная схема прибора Ш. Кулона показана на рисунке 226.


рис. 226

 На очень тонкой серебряной нити подвешен тонкий легкий непроводящий стержень (играющий также роль стрелки), на одном конце которого закреплен маленькие шарик, а на другом противовес. Верхний конец нити закреплен на вращающейся головке прибора, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется еще один шарик такого же размера, укрепленный на изолирующей подставке. Все эти части помещены в стеклянный цилиндрический сосуд, чтобы предохранить шарики от движения воздуха. Это прибор получил название крутильные весы. Обратите внимание, что принципиально крутильные весы Кулона не отличаются от наших «стаканчиков» из фольги, подвешенных на нитях.
 Первоначально, Ш. Кулон очень тщательно измерил зависимость угла закручивания серебряной нити от приложенного к ней момента сил. Зная длину стрелки и измеряя угол закручивания нити, можно с высокой точностью измерять силу, действующую на шарик, расположенный на стержне. В результате проведенных опытов, Ш. Кулон установил, что при неизменных зарядах на шариках сила взаимодействия между ними обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков

 Более сложная задача − исследовать зависимость силы взаимодействия от величины зарядов шариков, тем более, что единицы измерения заряда во время проведения этих экспериментов еще не существовало. Ш. Кулон применил оригинальную идею. Сначала оба шарика заряжаются, при этом стрелка весов поворачивается на некоторый угол. Используя вращающуюся головку на конце нити можно установить шарики на известном определенном расстоянии. После этого к одному шарику (проще неподвижному) надо прикоснуться точно таким же шариком. Так как шарики одинаковы, то разумно предположить, что заряд равномерно распределится между ними. Таким способом можно уменьшить заряд шарика ровно в два раза. При уменьшении заряда угол закручивания нити уменьшится. С помощью вращающейся головки стрелку можно вернуть в исходное положение. По измеренному новому значению угла закручивания нити можно определить, как изменилась сила взаимодействия, при неизменном расстоянии между телами. Процедуру деления заряда как одного, так и второго шарика можно продолжить. В результате проведенных измерений Ш. Кулон пришел к выводу, что сила взаимодействия прямо пропорциональна зарядам шариков. Аналогичные результату были получены, если заряды шариков противоположны, только в этом случае отталкивание сменялось притяжением.
В результате проведенных опытов Ш. Кулон сформулировал закон взаимодействия, который носит его имя:
Два неподвижных точечных заряда в вакууме взаимодействуют с силой пропорциональной произведению зарядов, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и направленной вдоль прямой, соединяющей эти тела.
 Дадим несколько комментариев к приведенной формулировке:
− приведенный закон справедлив для точечных тел, размеры которых значительно меньше расстояния между ними;
− если заряженные тела находятся в некоторой среде, то сила электрического взаимодействия изменяется, поэтому указание о вакууме является обязательны;
− сила является векторной величиной, поэтому в законе, определяющем силу, обязательно упоминание о направлении действия силы; как установлено Ш. Кулоном электростатические силы являются центральными.
Сила электростатического взаимодействия может быть записана в виде

где q1, q2 − заряды тел, r − расстояние между ними, k − неопределенный пока коэффициент пропорциональности.
 Этот же закон в векторной форме имеет вид

здесь F21 − сила, действующая на второе тело со стороны первого, r12 − вектор, проведенный от первого тела ко второму (рис. 227).

рис. 227

 В векторной формулировке автоматически учтено направление действующей силы − если знаки зарядов одинаковы, то заряды отталкиваются, если знаки зарядов различны, то тела притягиваются (вектор F21 направлен противоположно вектору r12). Отметим также, что электростатические силы удовлетворяют третьему закону Ньютона F21 = −F12.
 Как видите, математическая формулировка закона электростатических взаимодействий Ш. Кулона практически полностью совпадает с законом всемирного тяготения И. Ньютона. Возможно, такое совпадение не является случайным, а связано со свойствами трехмерного пространства, в котором мы живем.  Единственное отличие в этих законах заключается в том, что гравитационное взаимодействие всегда проявляется как притяжение тел, а электрически заряженные тела могут как притягиваться, так и отталкиваться.
 Прежде чем переходить к обсуждению следствий и приложений закона Кулона нам необходимо обсудить свойства электрического заряда и установить единицы его измерения.