on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 35 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

34.4 Плотность энергии движущейся жидкости.

 Как и всякое движущееся тело, движущаяся жидкость обладает кинетической энергией. Выделим внутри движущейся жидкости малый объем1 ΔV (рис. 205),


рис. 205

в котором заключена масса жидкости Δm = ρΔV. Если в пределах этого выделенного объема жидкость движется со скоростью v, то она обладает кинетической энергией ΔW = ρΔV × v2/2. Введем «точечную» энергетическую характеристику − для этого разделим кинетическую энергию на объем, в котором эта энергия заключена
w = ΔW/ΔV = ρv2/2. (1)

 Полученная физическая величина называется объемной плотностью кинетической энергии − энергии заключенной в единице объема движущейся жидкости.
 В неоднородных полях скоростей для строго определения плотности энергии «в данной точке», необходимо совершить обычный предельный переход ΔV → 0, не забывая, что физический смысл имеет только произведение wΔV.
 Таким образом, мы получаем еще одну характеристику поля скоростей движущейся жидкости. В движущейся жидкости энергия переносится от одной точки к другой. Характеристикой переноса энергии служит вектор плотности потока энергии, который определяется как произведение плотности энергии на скорость движения жидкости

 Эта векторная физическая величина определена в каждой пространственной точке, поэтому с математической точки зрения также описывается векторным полем, для которого определены все математические операции над векторным полем.
 Поток (как математическая операция) этого вектора через площадку ΔS, положение которой определяется вектором нормали n

имеет смысл энергии, которая перетекает через площадку в единицу времени (рис. 206).

рис. 206

 В принципе, на основании физических законов можно сформулировать ряд теорем, определяющих как плотность энергии, так и плотность потока энергии. При описании движения твердых тел пользуются как динамическим (основанном на законах Ньютона), так и энергетическим подходами. Аналогичная ситуация и при описании движении жидкостей, правда в последнем случае уравнения гораздо сложнее и решаются значительно реже.

1Следите внимательно за обозначениями физических величин − их так много, что не хватает различных букв, в этом разделе символ V означает объем, а v − скорость.