on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 46 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

§ 23. Силы сухого трения

 Еще одним проявлением межмолекулярных взаимодействий являются силы трения скольжения − силы, возникающие при относительном движении двух тел и направленные вдоль границы их соприкосновения (рис. 128).


рис. 128

 Одна из причин появления трения очевидна: поверхности взаимодействующих тел не являются идеально гладкими, микроскопические выступы и впадины зацепляются друг за друга, в них возникают силы упругости, направленные вдоль поверхности соприкосновения (рис. 129).

рис. 129

 Однако только эта причина не объясняет всех свойств и характеристик трения. В частности, для большинства веществ улучшение полировки поверхностей приводит не к уменьшению, а увеличению трения. Для шероховатых поверхностей площадь реального контакта, где действуют межмолекулярные силы прилипания, невелика (эти участки располагаются в районах выступов), при полировке поверхностей площади этих областей увеличиваются, что и приводит к увеличению сил трения. Рассматриваемое здесь явление называют также сухим трением.
 Следует отметить, что законченная теория сил сухого трения до настоящего времени не построена. Поэтому законы, описывающие рассматриваемый вид взаимодействия, носят экспериментальный (эмпирический) характер. Наиболее простой вид закона, описывающего силу трения скольжения, установлен экспериментально и носит название закона Кулона-Амонтона. Это закон утверждает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормальной реакции1 взаимодействующих тел и направлена в сторону, противоположную скорости относительного движения тел (рис. 130):

рис. 130

Fmp = μN, (1)

безразмерный коэффициент пропорциональности (называемый коэффициент трения) μ зависит от материала соприкасающихся поверхностей и степени их обработки. Как правило, этот коэффициент определяется экспериментально. Как уже было отмечено, закон Кулона-Амонтона приближенный: так, коэффициент трения может незначительно зависеть от скорости, причем, как правило, с ростом скорости коэффициент трения незначительно уменьшается. Из приведенного закона следует, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся тел, экспериментально же такая зависимость иногда наблюдается. Однако эти указанные особенности незначительно влияют на величину силы трения, поэтому чаще ими пренебрегают и пользуются приближенной формулой (1). Подчеркнем, что, как любая другая сила, сила трения является характеристикой взаимодействия тел, поэтому в соответствии с третьим законом Ньютона следует говорить о силах трения, действующих на каждое из соприкасающихся тел.
 В заключение укажем еще одну интерпретацию коэффициента сухого трения. При движении одного тела по поверхности другого суммарная сила взаимодействия тел Fреак разлагается на силу нормальной реакции N и силу трения Fmp (рис. 131).

рис. 131

 Если величина силы трения определяется формулой (1), то угол α между суммарной силой реакции и нормалью к поверхности удовлетворяет условию tgα = μ.
 Сила трения может возникнуть и в том случае, когда тела не движутся друг относительно друга. Такую силу называют силой трения покоя. Повседневный опыт указывает, что для того чтобы сдвинуть одно тело относительно другого, необходимо приложить силу, превышающую определенное пороговое значение (вспомните, например, свои опыты по перетаскиванию мебели). Если же к телу приложить силу меньшую, то тело остается в покое, следовательно, эта приложенная сила F компенсируется равной ей силой трения покоя. Таким образом, сила трения покоя может принимать максимальное значение, после чего трение покоя переходит в трение скольжения. Приближенно можно считать, что максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения и определяется формулой (1).
 Однако, как правило, максимальная сила трения покоя превышает силу трения скольжения на 10 − 20 %, поэтому в некоторых случаях вводят коэффициент трения покоя, незначительно превышающих коэффициент трения скольжения. В дальнейшем этим различием мы будем пренебрегать.
Рассмотрим подробнее простую ситуацию: на горизонтальной поверхности расположен небольшой брусок, к которому прикладывают внешнюю горизонтально направленную силу F (рис. 132).

рис. 132

 Действующая на брусок сила тяжести mg приводит к незначительной деформации поверхности, что вызывает появление силы реакции N. Если горизонтальная сила F не превышает по модулю максимально возможную силу трения покоя μN, то сила трения (покоя) численно равна приложенной силе и направлена в противоположную сторону. Как только модуль силы F превысит значение μN, начнется скольжение бруска, при котором сила трения будет оставаться приблизительно постоянной. Аналогичная ситуация будет наблюдаться при изменении направления действия внешней силы. Таким образом, график зависимости проекции силы трения от внешней приложенной силы имеет вид, показанный на рис. 133.

рис. 133

 Силы, препятствующие движению, наблюдаются и при качении одного тела по поверхности другого. Эти силы называются силами трения качения. Сразу подчеркнем, что природа этих сил отличается от сил сухого трения. Основной причиной возникновения трения качения являются неупругие деформации самого катящегося тела и поверхности, по которой происходит качение.
 Так, колесо, расположенное на горизонтальной поверхности, деформирует последнюю. При движении колеса деформации не успевают восстановиться, поэтому колесу приходится как бы все время взбираться на небольшую горку, из-за чего появляется момент сил, тормозящий качение (рис. 134).

рис. 134

 Неупругие деформации колеса также приводят к появлению тормозящих сил.
 Таким образом, силы трения качения определяются упругими свойствами взаимодействующих тел. Закон для силы трения также является экспериментальным и приближенным, его принято записывать в форме

где N − сила нормальной реакции, R − радиус катящегося тела, k − коэффициент трения качения, имеющий размерность длины. При записи формулы в такой форме коэффициент трения качения определяется, главным образом, материалом взаимодействующих тел и не зависит от радиуса катящегося тела. Заметим, что для одних и тех же тел трение качения, как правило, во много раз меньше трения скольжения, что хорошо известно из повседневного опыта (рис. 135).

рис. 135

1Заметим, что записывать этот закон в векторной форме

как это делается в некоторых справочниках, недопустимо, так как силы нормальной реакции и трения взаимно перпендикулярны.