on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

13.1. Две неподвижные системы отсчета

 Рассмотрим две системы координат1: исходную ХОY и смещенную Х/О/Y/ (рис. 69).


рис. 69

 Координаты начала отсчета О/ смещенной системы координат в исходной системе обозначим (хo, уo), а радиус-вектор этой точки − ro. Тогда связь между координатами материальной точки А в этих системах определяется формулами

которые можно записать в компактной векторной форме:

 Эти формулы уже были получены нами ранее, сейчас необходимо обобщить их на случай описания движения. То есть нам из системы координат необходимо сделать систему отсчета, добавив в каждую из них часы. У нас нет никаких оснований считать, что одинаковые часы в разных системах отсчета будут идти по-разному. Поэтому будем полагать, что время в разных системах отсчета одинаково и начала отсчета времени также совпадают:
t = t/. (3)

Пусть точка А движется с некоторой скоростью

относительно смещенной системы координат.
 Найдем скорость точки в исходной системе отсчета ХОY. Для этого воспользуемся формулой (2):

 При выводе мы учли, что вектор ro является постоянным и его изменение равно нулю. Таким образом, мы показали, что при переходе из одной неподвижной системы отсчета в другую скорость точки не изменяется. Впрочем, этот результат очевиден − течение времени и перемещение точек одинаковы в обеих системах отсчета. Если скорости точек не изменяются, то не будут изменяться и их ускорения, так как они выражаются через изменение скоростей.

1Напомним, что названия «исходная» и «смещенная» условны. Ничего не изменится, если их поменять местами.