on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 27 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

1.9. Существует ли четвертое измерение?

 В научно-фантастических произведениях иногда встречаются сюжеты (рис. 13 − автор Эшер), в которых разумные существа осваивают четвертое, пятое и так далее измерения1. Повышение размерности пространства предоставляет новые, богатейшие возможности как для этих существ, так и для писателей-фантастов. Сравните двухмерную плоскость и трехмерное пространство! Для того чтобы «выйти» из плоскости в трехмерное пространство, можно предложить следующий метод: из центра окружности необходимо провести бесконечный луч, который нигде не пересекает окружность − такой луч лежит в третьем измерении. По аналогии можно предложить «путь в четвертое измерение»: из центра сферы необходимо провести луч, который нигде не пересекает сферу. Вообразили? Еще один способ: провести прямую, которая перпендикулярна трем взаимно перпендикулярным прямым. Конечно, если вам не удалось представить себе такой луч или такую прямую, то это еще не является доказательством отсутствия четвертого измерения в нашем пространстве.


рис. 13

 Попытаемся представить, к каким наблюдаемым явлениям могло бы привести наличие дополнительного измерения. Например, из четвертого измерения можно было бы заглянуть внутрь любого трехмерного тела (как из третьего измерения можно видеть «внутренности» любой плоской фигуры). Далее, был бы возможен бесследный «уход» и обратное появление в любом другом месте любых материальных тел (опять же представьте себе, что будет происходить на плоскости, которую пересекает трехмерное тело). К настоящему времени таких фактов не зафиксировано. Более того, не известны такие явления, которые не могли бы быть объяснены с точки зрения пространства трех измерений.
 Еще одним доказательством трехмерности пространства, в котором мы обитаем, является ряд физических законов. Рассмотрим, например, точечный источник, который посылает свет во все стороны равномерно. Понятно, что энергия, пересекающая поверхность любой сферы, внутри которой находится источник, должна быть постоянна. Следовательно, интенсивность света (то есть энергия, приходящаяся на единицу площади) должна убывать обратно пропорционально площади сферы, то есть обратно пропорционально квадрату расстояния. Если бы свет распространялся и в четвертом измерении, то его интенсивность убывала бы обратно пропорционально кубу расстояния. Эксперимент однозначно утверждает, что интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Эти и другие факты утверждают, что наше пространство действительно трехмерно. Таким образом, ответ на вопрос этого раздела в настоящее время следующий: пространство четырех и более измерений является математической абстракцией. Можно изучать свойства геометрических объектов в таких пространствах при решении целого ряда задач, в том числе физических, бывает полезно их рассматривать в многомерных пространствах. Однако в настоящее время нет никаких оснований полагать о реальном существовании четвертого измерения в том смысле, что реально существуют некоторые материальные тела вне пространства трех измерений.

Декарт Рене
 Рене Декарт (фр. Ren? Descartes; лат. Renatus Cartesius − Картезий) − французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии (рис. 14).


рис. 14

 Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода. Он родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ во Франции. Его мать умерла, когда ему был один год. Воспитанием мальчика занималась бабушка по матери.
 Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже. Религиозное образование, как ни странно, только укрепило в молодом Декарте скептическое недоверие к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания − дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.
 В 1612 году Декарт закончил коллеж2, некоторое время изучал право, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем в 1617 году он поступил на военную службу − сначала в революционную Голландию, затем в Германию, где участвовал в битве за Прагу во время тридцатилетней войны. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе. Затем − ещё несколько лет участия в войне (осада Ларошели3). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому в 1628 году Декарт переехал в Голландию, где провёл 20 лет.
 Он вёл обширную переписку с лучшими учёными Европы, изучал самые различные науки − от медицины до метеорологии. Наконец в 1634 году он закончил свою первую программную книгу под названием «Мир». Но момент для издания был неудачным − годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Теория Коперника, принятая и в книге Декарта, была официально запрещена. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд.
 Вскоре, однако, одна за другой появляются другие книги Декарта: «Рассуждение о методе...» (1637 г.); «Размышления о первой философии...» (1641 г.); «Начала философии» (1644 г.).
В «Началах философии» сформулированы главные идеи Декарта:
− бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм;
− в мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления;
− математика − мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.
Кардинал Ришелье благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие.
 В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер (11 февраля 1650 года). Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует гипотеза об его отравлении, поскольку симптомы болезни очень сходны с симптомами при остром отравлении мышьяком.
К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в «Индекс запрещенных книг», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства») во всех учебных заведениях Франции.
 Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены в Париж (позже он был погребён в Пантеоне). В 1819 году многострадальный прах Декарта был вновь потревожен и ныне покоится в церкви Сен-Жермен де Пре.
 Научная деятельность Декарта очень разнообразна. В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта − «Рассуждение о методе» (полное название − «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой» и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».
 Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.
 Вместе с конкретными научными открытиями было совершено ещё одно открытие. Обнаружилась необходимость и возможность постоянной работы над собственным умом, необходимость и возможность постоянного обращения мысли на мысль, постоянного развития самой способности мыслить, открывать, изобретать. Исходной точкой философских рассуждений Декарта является «сомнение во всем». Скептицизм был всегда выдающейся чертой французского ума, равно как и стремление к математической точности знаний.
Cogito, ergo sum (мыслю, следовательно существую) − есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке.

1Для примера можно вспомнить знаменитый роман М. Булгакова «Мастер и Маргарита».
2А через год в России закончилась смута и на царский престол избран первый из Романовых − Михаил.
3Там он мог встречаться с «тремя мушкетерами» − Атосом, Портосом, Арамисом и Д'Артаньяном.