on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 13 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Механика.

Часть I. Кинематика

§ 1. Математическое описание положения тела

 В повседневной жизни нам довольно часто приходится указывать положение того или иного предмета, и мы без особых трудностей справляемся с этой задачей. Так, например, на вопрос «Где находится Белгосуниверситет?» можно дать ответ: «Белгосуниверситет находится в городе Минске».


 Признать этот ответ удовлетворительным во всех случаях невозможно. Так, если спрашивающий инопланетянин не знает, что Минск − столица Республики Беларусь, государства, расположенного в восточной Европе, то данный ответ для него не несет никакой новой информации. С другой стороны, если спрашивающий − абитуриент, приехавший на вокзал города Минска, то ваш ответ для него ясен, но явно недостаточен.
 Указание местоположения, во-первых, должно быть однозначно понято и, во-вторых, должно обеспечивать необходимую точность описания.
 Словесный способ описания положения распространен очень широко: это названия планет, материков, стран, городов, улиц и так далее. Однако, несмотря на повсеместное использование такого описания и его поэтичность, оно имеет ряд существенных недостатков:
− невозможно дать персональное «имя» каждой точке пространства;
− уточнение положения требует существенного усложнения описания;
− словесное описание, как правило, ничего не говорит о взаимном расположении описываемых мест.
 Эти недостатки можно частично преодолеть, используя численное описание положения тела. В отличие от количества слов, количество чисел не ограничено; уточнение положения достигается заданием чисел с большей точностью; числовое описание упорядочивает места в пространстве, позволяет говорить об их взаимном расположении.
 Впрочем, с числовым описанием положения вы также сталкивались в обычных жизненных ситуациях − это нумерация домов, квартир, мест в кинотеатре, страниц книги и тому подобное.
 Математический способ описания точек пространства (или, что равносильно, положения тел в пространстве) указывает их числовой «адрес» − каждой точке пространства ставится во взаимно однозначное соответствие некоторый набор чисел. Эти числа, которые однозначно определяют положение точки, называются ее координатами.