Подготовка к олимпиаде. Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.2. Метод преобразования

          

Методы расчета резисторных схем постоянного тока

1.2. Метод преобразования

Хотя этот метод не дает конкретного алгоритма решения задач, но облегчает подход к нему. Преобразования основаны на простом принципе: точки равного потенциала можно соединять в один узел. Рассмотрим классический пример.

Задача 3. Найти сопротивление цепи АВ, изображенной на рис.

Решение. Так как сопротивления подводящих проводов равны нулю, то точки АА' и ВВ' попарно равнопотенциальны. Соединяя эти точки, получим простую схему из трех параллельных резисторов (рис.),

сопротивление которой

Рассмотрим более сложную за дачу того же типа.

Задача 4. Найти сопротивление цепи, изображенной на рис., если сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R.

Решение. Пронумеруем все узловые точки этой цепи — их всего шесть. Потенциалы точек 1 и 3 одинаковы, поэтому объединим эти точки в одну. То же самое сделаем с парами точек 2 и 5, 4 и 6. Получившаяся в результате цепь дана на рис.

Ее эквивалентное сопротивление равно R/2.


1.1. Шаговый (рекуррентный) метод

1.2. Метод преобразования

1.3. Метод равнопотенциальных узлов

1.3.1. Метод исключения «пассивных» участков цепи

1.3.2. Метод объединения равнопотенциальных узлов

1.3.3. Метод разделения узлов

1.3.4. Метод расщепления ветвей

1.4.1 Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей

1.4.2. Расчет эквивалентных сопротивлений плоскостных бесконечных цепей

1.4.3. Расчет эквивалентных сопротивлений объемных бесконечных цепей

2. Расчет цепей по правилам Кирхгофа

3. Преобразование и расчет цепей с помощью перехода «звезда» — «треугольник»