Подготовка к олимпиаде. Методы расчета резисторных схем постоянного тока. 1.4.3. Расчет эквивалентных сопротивлений объемных бесконечных цепей

          

Методы расчета резисторных схем постоянного тока

1.4.3. Расчет эквивалентных сопротивлений объемных бесконечных цепей

Задача 25. Найдите эквивалентное сопротивление между двумя соседними узлами А и В бесконечного проволочного каркаса (рис.), если сопротивление прямолинейного проводника, соединяющего два ближайших узла этого каркаса, равно R.

Решение. Из тех же соображений симметрии запишем:

$\frac{I}{6} + \frac{I}{6} = \frac{I}{3}$.

Это означает, что напряжение между точками А и В будет равно

$U_{AB} = R\frac{I}{3}$.

Отсюда найдем искомое эквивалентное сопротивление:

$R_x = \frac{U_{AB}}{I} = \frac{R}{3}$.


1.1. Шаговый (рекуррентный) метод

1.2. Метод преобразования

1.3. Метод равнопотенциальных узлов

1.3.1. Метод исключения «пассивных» участков цепи

1.3.2. Метод объединения равнопотенциальных узлов

1.3.3. Метод разделения узлов

1.3.4. Метод расщепления ветвей

1.4.1 Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей

1.4.2. Расчет эквивалентных сопротивлений плоскостных бесконечных цепей

1.4.3. Расчет эквивалентных сопротивлений объемных бесконечных цепей

2. Расчет цепей по правилам Кирхгофа

3. Преобразование и расчет цепей с помощью перехода «звезда» — «треугольник»