Сборник задач. Углубленный уровень. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 7. Первый закон термодинамики

          

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 7. Первый закон термодинамики

5.7.1. Одноатомный газ в исходном состоянии занимает объем $V_1 = 100$ л и имеет давление $p_1 = 2$ атм. Когда к газу подвели количество тепла $Q = 2500$ Дж, он расширился и стал занимать объем $V_2 = 150$ л, а его давление уменьшилось до значения $p_2 = 1,2$ атм. Какую работу совершил газ? На какую высоту он смог бы поднять гирю весом в $1$ кг?

5.7.2. а) Тяжелый поршень массы $m$ и сечения $S$ перекрывает в цилиндрическом стакане объем $V$ с воздухом (см. рисунок). Поршень и стенки стакана теплонепроницаемые. Внешнее давление воздуха $p$. Какое количество тепла нужно подвести к воздуху, чтобы его объем удвоился?
б) Решите задачу а) в случае, когда под поршнем находится водяной пар.
в) Решите задачу а) в случае, когда под поршнем находится смесь из равного количества атомов гелия и молекул кислорода.

5.7.3. В вертикально стоящем цилиндрическом стакане под поршнем находится один моль одноатомного газа с температурой $T_0$ и тело с теплоемкостью $C$ и с температурой $T_1$ (см. рисунок). На какое расстояние сместится поршень после установления равновесия? Стакан и поршень не проводят тепло и их теплоемкостью можно пренебречь. Внешнее давление равно нулю.

5.7.4. а) В теплоизолированной горизонтально лежащей трубе, один конец которой перекрыт (см. рисунок), под поршнем содержится $1$ моль одноатомного газа при давлении в $2$ раза меньше внешнего. Температура газа $T$. Поршень может свободно перемещаться в сторону увеличения объема и удерживается стопорами в противоположном направлении (см. рисунок). Сколько тепла нужно подвести к газу, чтобы его объем увеличился вдвое?
б) Поршень массы $m$ и сечения $S$ лежит на выступах, закрепленных на высоте $H$ от дна высокого цилиндрического стакана см. рисунок). Под поршнем находится гелий при атмосферном давлении $p_0$. Гелий начинают постепенно нагревать. Какое количество тепла нужно сообщить гелию, чтобы расстояние между дном и поршнем удвоилось?

5.7.5. а) В пробирке сечения $S$ и длины $L$ ровно посередине находится легкая пробка, которая перекрывает объем с гелием. Сила трения пробки в пробирке $F$. В начальный момент давление гелия было равно атмосферному $p_0$. Сколько тепла нужно подвести в пробирку, чтобы выдавить пробку? Рассмотреть два случая: 1) тепло, выделяющееся от трения, остается в пробирке; 2) тепло, выделяющееся от трения, рассеивается во внешнюю среду. Теплоемкость пробирки с пробкой равна $C$.
б) Цилиндрическая камера длиной $2l$ с поршнем сечения $S$ (общая масса $m$) может двигаться по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения $\mu$. Слева от поршня, расположенного в центре камеры, находится гелий при температуре $T_0$ и давлении $p_0$. Между подвижной стенкой и поршнем помещена пружина жесткости $k$ (см. рисунок). Наружное давление $p_0$. Сколько тепла нужно подвести к газу чтобы его объем удвоился, если между камерой и поршнем трения нет? Теплопередачи от гелия к стенкам камеры и к поршню нет.