Сборник задач. Углубленный уровень. ЖИДКОСТЬ. 8. Поверхностное натяжение жидкости

          

ЖИДКОСТЬ. 8. Поверхностное натяжение жидкости

4.8.1. Пленка воды образует прямоугольник. С трех сторон она ограничена проволокой, четвертая сторона участок подвижной палочки (см. рисунок). Расстояние между параллельными участками проволоки $10$ см, поверхностное натяжение воды $0,08$ Н/м. С какой силой нужно удерживать палочку, чтобы пленка не сокращалась? Радиус капилляра много меньше высоты подъема жидкости.

4.8.2. а) Пленка жидкости с поверхностным натяжением $\sigma$ имеет форму правильного треугольника. С двух сторон она ограничена согнутой проволокой, снизу - участком подвижной горизонтальной палочки, масса которой $m$ (см. рисунок). Пленка ориентирована вертикально и находится в равновесии. На каком расстоянии от противолежащей вершины треугольника находится подвижная палочка? б)* Через какое время палочка в задаче а) вернется на прежнее место, если ей сообщить вниз небольшую скорость? Какова эта скорость, если она максимально опускалась на $\Delta$?

4.8.3. а) Пленка жидкости с поверхностным натяжением а снизу ограничена участком горизонтально расположенной палочки, а сверху половиной проволочного кольца радиуса $R$ (см. рисунок). Масса палочки $m$, плоскость кольца ориентирована по полю тяжести. Палочку отпускают, и она начинает двигаться из-за действия на нее поля тяжести и поверхностного натяжения. Какую скорость будет иметь палочка в момент отрыва от кольца? б)* Два проволочных кольца массы $M$ и $m$ сложили в одной плоскости так, что центр одного кольца лежал на другом кольце (см. рисунок). Радиус каждого кольца $r$. Пленка жидкости с поверхностным натяжением $\sigma$ заполняет площадь между малыми дугами колец. С какой силой нужно удерживать каждое кольцо в невесомости, чтобы они не двигались? С какой скоростью разлетятся кольца, если их отпустить?

4.8.4. а) Насколько давление внутри воздушного пузыря с радиусом $1$ см с тонкой стенкой больше внешнего давления воздуха? б) В невесомости внутри жидкого шара радиуса $R$ находится пузырек воздуха радиуса $r$ (см. рисунок). Поверхностное натяжение жидкости $\sigma$. Давление воздуха вне шара $p_0$. Определите давление воздуха внутри пузырька.

4.8.5. а) В стакан, имеющий на дне отверстие радиуса $r$, заливается жидкость плотности $\rho$ с поверхностным натяжением $\sigma$ (см. рисунок). Поверхность стакана не смачивается жидкостью. При высоте уровня жидкости в стакане меньше $h$, она не выливается из отверстия, $h >> r$. Определите поверхностное натяжение жидкости. б)* При какой высоте уровня жидкости она будет выливаться из стакана в а), если на дне стакана отверстие радиуса а заменить щелью ширины $a$, $a << h$?