Сборник задач. Углубленный уровень. ЖИДКОСТЬ. 1. Закон Паскаля

          

ЖИДКОСТЬ. 1. Закон Паскаля

4.1.1. а) Три взаимно перпендикулярные грани тетраэдра образуют ребра длины а, Ь и с (см. рисунок). Тетраэдр находится в жидкости, давление которой равно Р. С какой силой жидкость действует на четвертую грань тетраэдра? б) С какой силой действует жидкость, которая находится под давлением Р, на боковую поверхность усеченного конуса, помещенного в эту жидкость (см. рисунок) Радиус нижнего сечения конуса R, верхнего - г.
4.1.2. а) Определите момент силы, которую создает жидкость с давлением Р, действуя на прямоугольные взаимно перпендикулярные грани призмы (см. рисунок). Высота призмы h, длины катетов боковых граней а и b, ось 00/ относительно которой находится момент сил, проходит через вершину прямого двугранного угла. Чему равен момент всех сил, действующих на грани? б)* Внутри тетраэдрического сосуда находится жидкость под давлением. Докажите, что сумма сил и моментов сил, действующих со стороны жидкости на стенки, равны нулю. в) Одна из граней тетраэдра - правильный треугольник со стороной а. Определите сумму моментов
сил, действующих на три другие грани, если давление жидкости внутри сосуда равно Р, и ось проходит через одну из сторон правильного треугольника (см. рисунок).
4.1.3. а) Шар перекрывает отверстие в стенке (см. рисунок), которая разделяет две жидкости, находящиеся под давлениями Р1 и Р2; Р1> Р2. Радиус отверстия r. Какую минимальную силу нужно приложить к шару, чтобы открыть это отверстие? б) Две половинки батискафа радиуса R на дне моря прижимаются друг к другу с силой F (см. рисунок). Давление воздуха внутри батискафа Р0. Чему равно давление воды на дне моря?
4.1.4. Гидравлический пресс имеет поршни сечения 1000 и 10 см2 (см. рисунок). С какой силой нужно подействовать на поршень с меньшим сечением, чтобы приподнять автомобиль весом 2 т? На сколько нужно опустить этот поршень, чтобы приподнять этот автомобиль на 3 мм?
4.1.5. Два сообщающихся сосуда с водой прикрыты поршнями (см. рисунок). К поршням шарнирно прикреплена на вертикальных стержнях горизонтальная палка. В каком месте нужно приложить к палке силу F, чтобы она осталась горизонтальной? Диаметры сосудов и расстояния между ними указаны на рисунке.