Сборник задач. Углубленный уровень. ТВЕРДАЯ СРЕДА. 1. Упругие деформации твердого тела. Молекулярная пружина

          

ТВЕРДАЯ СРЕДА. 1 Упругие деформации твердого тела. Молекулярная пружина

3.1.1. Стержень длины $L$, сечения $S$ под действием силы $F$ растягивается на длину $\Delta l$. Определите модуль Юнга материала, из которого изготовлен стержень.

3.1.2. На стальном стержне длины $1$ м и сечения $1$ см2 подвесили на расстоянии $25$ см друг от друга $4$ тонких диска весом $2$ т каждый. Последний диск висит на конце стержня (см. рисунок). Насколько увеличилась длина стержня? Модуль Юнга стали $2 \times 10^{11}$ Н/м2.

3.1.3. На стержне длины $l$ и сечения $S$ находятся две метки: одна на расстоянии $l/4$ от ближайшего конца стержня, другая на середине стержня. Модуль Юнга $E$. Насколько они удалятся друг от друга, если стержень растянуть с силой $F_1$.

3.1.4. Рельсы для трамвая при укладке сваривают в стыках. Какие напряжения появляются в рельсах при изменении температуры от $-30 ^0C$ зимой до $+30 ^0С$ летом, если укладка производилась при $+10 ^0С$ ? Температурный коэффициент линейного расширения стали $1,25 \times 10^{-5}$ град-1.

3.1.5.* Между двумя неподвижными стенками поставили стержень сечения $10$ см2 и длины $20$ см, состоящий наполовину из материала с модулем Юнга $2 \times 10^{11}$ Н/м2, наполовину из материала с модулем Юнга $3 \times 10^{11}$ Н/м2. Торцы стержня плотно прилегают к стенкам. С какой силой будет давить стержень на стенки, если его нагреть на $100 ^0С$? Коэффициент температурного расширения первого участка стержня равен $10^{-5}$ град-1, второго - $3 \times 10^{-5}$ град-1.