Сборник задач. Углубленный уровень. ДИНАМИКА. 7. Движение по окружности

          

ДИНАМИКА. 7. Движение по окружности

2.7.1. Один конец веревки длины l закреплен, а на другом, по окружности в горизонтальной плоскости, вращается тело массы m (см. рисунок). Какую наибольшую скорость может иметь тело, если веревка выдерживает максимальное натяжение T?

2.7.2. Три одинаковых тела массы m связаны нитями длины l и вращаются с угловой скоростью $\omega$, сохраняя конфигурацию равностороннего треугольника (см. рисунок). Ось вращения проходит через центр треугольника и перпендикулярна его плоскости. Найти натяжение нитей.

2.7.3.* Брусок, с мелкой цилиндрической лункой на верхней поверхности, движется горизонтально со скоростью v. В выемку попадает массивное тело, легким стержнем прикрепленное к шарниру «А» (см. рисунок). Длина стержня l, а высота шарнира такова, что при его вертикальном положении тело касается нижней точки лунки. Определите высоту, на которую поднимется тело после того, как выскочит из лунки. Предполагается, что эта высота много больше глубины лунки.

2.7.4. Тело массы m движется по окружности радиуса R со скоростью, которая линейно увеличивается во времени v = kt. Как зависит от времени сила, действующая на тело?

2.7.5. Бусинка скользит по горизонтально расположенному проволочному кольцу радиуса R (см. рисунок). Коэффициент трения между бусинкой и кольцом $\mu$. Определите ускорение бусинки в момент времени, когда она имела скорость v. Ускорение свободного падения g.