Сборник задач. Углубленный уровень. ДИНАМИКА. 11. Статика

          

ДИНАМИКА. 11. Статика

2.11.1. На наклонной плоскости находятся два соединенных невесомой нитью тела с массами m1 и m2 (см. рисунок). Коэффициенты трения между телами и наклонной плоскостью соответственно равны $\mu_1$ и $\mu_2$, причем $\mu_2 > \mu_1$. При каком наибольшем угле наклона плоскости по отношению к горизонтали тела могут не скользить по наклонной плоскости?


2.11.2. Два кирпича, размером (а х а х 3а) каждый, прочно соединены в форме буквы «Г» (см. рисунок). Плотность нижнего кирпича $\rho_1$. Найти максимальное значение плотности верхнего кирпича $\rho_2$, при которой буква «Г» еще стоит на горизонтальной плоскости.


2.11.3. Какую массу нужно поместить справа, чтобы система грузов пришла в движение (см. рисунок). Масса левого груза m1, коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$, причем $\mu < tg\alpha$, левый угол при основании клина $\alpha$, при вершине - 900.


2.11.4.* Длинный однородный стержень массы m с закрепленным на конце грузом массы М шарнирно соединен с горизонтальной балкой в точке О (см. рисунок). Стержень удерживается пружиной жесткости k, прикрепленной ко второму его концу в точке А на балке, при этом расстояние ОА равно длине стержня. В состоянии равновесия угол отклонения стержня от горизонта равен $\alpha$. Найти длину растянутой пружины, если в ненапряженном состоянии она равна L0.


2.11.5. На наклонной плоскости находятся две опоры на расстоянии L друг от друга. На опоры кладут доску длины 1,5L (см. рисунок). Коэффициент трения между доской и верхней опорой равен $\mu$, нижней опорой- $2\mu$. Определите углы наклона, при которых доска будет соскальзывать при любом ее положении.